初中数学一元一次方程3篇 .pdfVIP

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初中数学一元一次方程3篇

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关重要!下面是小编给大家带来的初中数学一元一次方程,欢迎大家阅

读参考,我们一起来看看吧!

初中数学一元一次方程

1.一元一次方程:

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系

数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式:

ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件:

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质:

等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个

整式,等式仍然成立。

等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等

式仍然成立。

等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时

加一个数或减同一个数,等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据:乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并

成一项

(3)合并时次数不变,只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移

到右边。

(2)依据:等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤:

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法:

(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括

号外有减号的话一定要变号)

(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方

程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解

x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理:

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方

程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程

是同解方程。

10.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,

找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,

为,完成,增加,减少,配套”,利用这些关键字列出文字等式,

并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,

得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学

问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关

图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问

题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可

把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础

初一数学一元一次方程测试题及答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列方程是一元一次方程的是()

A.x+2y=5B.=2C.x2=8x-3D.y=1

2.下列方程中,解是x=2的是()

A.2x-2=0B.x=4C.4x=2D.-1=

3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1,这个过程利用的性质是()

A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对

4.方程3-=1变形如下,正确的是()

A.6-x+1=2B.3-x+1=2C.6-x+1=1D.6-x-1=2

5.如果x=-8是方程3x+8=-a的解,则a的值为()

A.-14B.14C.3

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