同课异构：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系3.pptxVIP

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3）上海市初级中学名师制作

温故知新弦弦心距圆心角弧在同圆或等圆中在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条劣弧（或优弧），两条弦，两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.

例题讲解图1图2EFEF

例题讲解图3证明：（1）∵OM⊥AB，ON⊥AC，OM=ON． ∴AB=CD，∴∠B=∠C． ∵∠DAC=∠B+∠C， ∴∠DAC=2∠B， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAC=2∠DAE， ∴2∠DAE=2∠B， ∴∠DAE=∠B． ∴AE∥BC．（2）∵OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别是点M、N，且OM＝ON，∴点O在∠BAC平分线上，即AO平分∠BAC，得∠BAC=2∠CAO．∵2∠CAO+2∠CAE=180°，∴∠EAC+∠CAO=90°，∴AO⊥AE．

练习巩固第1题第2题第3题

练习巩固第4题

拓展提高判断下列命题是否成立，为什么？在同圆中，圆心角扩大为原来的2倍，所对的弧长也扩大为原来的2倍，弦长也扩大为原来的2倍.

归纳小结1.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及其推论.2.感受“变”与“不变”的统一.3.证明垂直的常用方法.

结束语：圆心角、弧、弦、弦心距之间还有其他关系吗？