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板块一三角形等高模型

在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：

①等底等高的两个三角形面积相等；

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；

两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

S:Sa:b

如左图12

AB

SS

12

abCD

③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图S△ACDS△BCD；

反之，如果S△ACDS△BCD，则可知直线AB平行于CD．

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它

们的高之比．

ABFECDEFAB4BC3

【例1】如右图，和都是矩形，的长是厘米，的长是厘米，那么图中

阴影部分的面积是平方厘米．【6】

AB

EF

DC

【巩固】如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，

宽是12，则它内部阴影部分的面积是．【120】

AB

FE

DC

【例1】如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上

的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积．【28】

H

AD

EG

BC

F

EFGABCD12

图中的、、分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边长是，那么阴

影部分的面积是．【48】

AD

G

E

BC

F

ABCDcm2EFG

【例1】长方形的面积为36，、、为各边中点，

H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【13.5】

AHD

EG

BFC

ABCDP

在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组

对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积．【15】

AD

P

BC

【例1】如右图，E在AD上，AD垂直BC，AD12厘米，DE3厘米．求三角形ABC的面积是

三角形EBC面积的几倍？【4】