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2010-2023历年北京市昌平区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，求的值．

2.如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC=90°，若sinA=，则cos∠BCD的值为??．

3.如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.

（1）求BD的长；

（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由；

（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与问题（2）中的△AMN相似，试求的值.

4.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A．外切

B．相交

C．内切

D．内含

5.在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是

A．

B．

C．

D．

6.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（???）

A．

B．

C．

D．

7.如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o，AC⊥PC于点C，P、A两点相距米．请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.

（1）求水平距离PC的长；

（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A．

8.如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.

9.如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值为（???）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

10.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为??.

11.如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为（???）

A．???????????B．3?????????????C．4??????????????D．5

12.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图.已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m.若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为

A．m2

B．m2

C．m2

D．m2

13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．正方形

D．正五边形

14.如图，二次函数的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；

（3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，求点M的坐标．

15.如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°.当EF=8cm时，△AEF的面积是??cm2；当EF=7cm时，△EFC的面积是??cm2．

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），记Rt△OAB为三角形①，按图中所示的方法旋转三角形，依次得到三角形②，③，④，……，则三角形⑤的直角顶点的坐标为???????；三角形⑩的直角顶点的坐标为???????；第2015个三角形的直角顶点的坐标为???????．



17.如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同.

18.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．连接BD交AE于M，连接CE交AB于N，BD与CE交点为F，连接AF．

（1