精品解析：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（原卷版）.docxVIP

临淄中学2023-2024学年度第一学期阶段性检测高二数学试题

2024.01

一：单选题（每题5分，共40分）

1.直线的倾斜角是（）

A. B. C. D.

2.双曲线的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

3.已知椭圆的离心率为，则实数的值为（）

A. B.或 C.或 D.或

4.设，则“”是“直线与直线平行”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知圆与圆外切，则的最大值为（）

A.2 B. C. D.3

6.已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则实数的值为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

7.若直线分别与轴，轴交于，两点，动点在圆上，则面积的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知点F是双曲线（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（????）

A. B. C. D.

二、多选题（（每题5分，选不全得2分，多选得0分）

9.双曲线，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，为双曲线的右焦点，则（）

A.双曲线离心率为2

B.双曲线的渐近线方程为

C.的最小值为2

D.过的直线交双曲线于两点，

10.下列四个命题中正确是（）

A.过点，且在轴和轴上的截距互为相反数的直线方程为

B.过点且与圆相切的直线方程为或

C.若直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为或

D.若三条直线不能构成三角形，则实数所有可能的取值组成的集合为

11.若曲线C上存在点M，使M到平面内两点，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的是（）

A. B.

C. D.

12.已知椭圆的两个焦点分别为，点是椭圆上的动点，点是圆上任意一点．若的最小值为，则下列说法中正确的是（）

A. B.最大值为5

C.存在点使得 D.的最小值为

三、填空题（每题5分，共20分）

13.以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．

14.双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，则___________.

15.已知直线与双曲线交于、两点，若弦中点为，则直线的方程为______.

16.椭圆上的点到直线的最远距离为______．

三、解答题（17题10分，其余各题都是12分，共70分）

17.已知，当为何值时：

（1）方程表示双曲线；

（2）表示焦点在轴上双曲线；

（3）表示椭圆

18.已知的顶点，边上的高线所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的方程．

19.经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆相交于A，B两点，求三角形面积的最大值.

20.已知双曲线的左?右焦点分别为，.

（1）若点A的坐标是，且的面积为，求双曲线C的渐近线方程；

（2）若以为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且（O为原点），求双曲线C的离心率.

21.如图,在四棱锥中,底面ABCD满足,,底面ABCD且,.

（1）若E是SD的中点,求直线AE到平面SBC的距离;

（2）求平面SDC与平面SBC的夹角的余弦值.

22.如图，已知圆，点，P是圆上的一动点，N是上一点，M是平面内一点，满足，．

（1）求点N轨迹的方程；

（2）若均为轨迹上的点，且以为直径的圆过Q，求证：直线过定点．