2025高考数学二轮专题-概率-专项训练【含答案】.pdf

2025高考数学二轮专题-概率-专项训练

一．选择题（共4小题）

1．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）

并部分整理下表：

亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1050，1100）[1100，1150）[1150，1200）

生产数61218302410

据表中数据，结论中正确的是（）

A．100块稻田亩产量中位数小于1050kg

B．100块稻田中的亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

2．甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（）

A．B．C．D．

3．生物丰富度指数是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物

个体总数．生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个

体总数由N变为N，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则（）

12

A．3N＝2NB．2N＝3N

2121

C．＝D．＝

4．下列图中，相关性系数最大的是（）

A．B．

C．D．

二．多选题（共1小题）

（多选）5．为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩

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收入的样本均值＝2.1，样本方差s＝0.01，已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布N（1.8，0.1），

2

假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布N（，s），则（）（若随机变量Z服从正态分布N（μ，

2

σ），则P（Z＜μ+σ）≈0.8413）

A．P（X＞2）＞0.2B．P（X＞2）＜0.5

C．P（Y＞2）＞0.5D．P（Y＞2）＜0.8

三．填空题（共5小题）

6．甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡

片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随

机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮

所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用）．则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率

为．

7．在如图的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选

法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格的4个数之和的最大值是．

8．有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球．记

m表示前两个球号码的平均数，记n表示前三个球号码的平均数，则m与n差的绝对值不超过的概

率是．

9．A，B，C，D，E五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加，甲选到A的概率为；

已知乙选了A活动，他再选择B活动的概率为