2025高考数学一轮复习-7.7-空间的角与距离综合问题-专项训练模拟练习【含解析】.pdf

2025-7.7--

高考数学一轮复习空间的角与距离综合问题专项训练模拟练习

【A级基础巩固】

1ABCABCABCBCCB

．如图，在三棱柱－111中，△为等边三角形，四边形11

是矩形，3BC＝2CC＝6，D为AB的中点，且AD＝10.

11

(1)求证：CD⊥平面ABBA；

11

(2)求直线CB与平面ACD所成角的正弦值．

11

2ABCDABCD6ACCA

．如图，平行六面体－1111的体积为，截面11的面积为

6.

(1)求点B到平面ACCA的距离；

11

(2)ABAD2BAD60°AA6BDCCDD

若＝＝，∠＝，＝，求直线与平面所成

1111

角的正弦值．

3．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC

90°PADABCDMPC()NQ

＝，平面⊥底面，是棱不与端点重合上的点，，分别为

1

3

PA，AD的中点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

2

(1)证明：BN∥平面PCD.

π

(2)当PM的长为何值时，平面QMB与平面PDC的夹角的大小为？

3

4．如图1，在五边形ABCDE中，四边形ABCE为正方形，CD⊥DE，CD＝

DE2ABEBEAAABDE.

，如图，将△沿折起，使得至处，且⊥

11

(1)DEABE.

证明：⊥平面1

(2)求二面角C－AE－D的余弦值．

1

5．如图所示，在三棱柱ADF－BCE中，侧面ABCD是边长为2的菱形，∠

π

ABCABEFAF4ABCDABEF.

＝；侧面为矩形，＝，且平面⊥平面

3

(1)