2025高考数学一轮复习-8.12-圆锥曲线——定点、定值、探究性问题题-专项训练模拟练习【含解析】.pdfVIP

2025高考数学一轮复习-8.12-圆锥曲线——定点、定值、探究性问题题-专项训练模拟练习

22

xy5

1．已知双曲线C：－＝1(a0，b0)的离心率为，A，B分别是C的左、

22

ab2

右顶点，点(4，3)在C上，点D(1，t)，直线AD，BD与C的另一个交点分别为

PQ

，.

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)PQ

证明：直线经过定点．

22

xy

2．已知椭圆C：＋＝1(ab0)的左、右焦点分别是F、F，其离心率e

12

22

ab

1π

PCPFF

＝，点是椭圆上一动点，△12内切圆面积的最大值为.

23

(1)C

求椭圆的标准方程；

|PF||PF|

12

(2)PFPFCAB

直线，与椭圆分别相交于点，，求证：＋为定值．

12

|FA||FB|

12

22

xy2

3E1(ab0)AB

．已知椭圆：＋＝的离心率是，上、下顶点分别为，.

22

ab2

→→

22PAPB

圆O：x＋y＝2与x轴正半轴的交点为P，且·＝－1.

(1)E

求的方程；

(2)直线l与圆O相切且与E相交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆恒

过定点．

2

4Ey2px(p0)F1lA

．过抛物线：＝焦点，斜率为－的直线与抛物线交于、

B两点，|AB|＝8.

(1)E

求抛物