2010-2023历年北京四中中考模拟数学卷33.doc.docxVIP

2010-2023历年北京四中中考模拟数学卷33

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。

2.小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。

⑴小明让小亮先跑了多少米？

⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。

⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。

3.旋转是一种常见的全等变换，图⑴中绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。

⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

⑵图⑵中，顺时针旋转后，线段的对应线段为线段，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心，②作出绕点旋转后的。（要求保留作图痕迹，并说明作法）

4.如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。

5.如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。

6.已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（??）

A．

B．

C．3

D．6

7.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

8.已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（??）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

9.下列计算中，正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

10.1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（??）

A．2.5×10-8米

B．2.5×10-9米

C．2.5×10-10米

D．2.5×109米

11.某公司员，月工资由元增长了10%后达到_________元。

12.计算：

13.如图，四边形内接于，为的直径，

切于点，，则的正切值是（??）

A．

B．

C．

D．

14.分解因式=__________。

15.矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（??）

16.点，在函数的图象上，则、的关系是（??）

A．

B．

C．

D．

17.在函数中，自变量的取值范围是_________。

18.的值等于（??）

A．

B．4

C．

D．2

19.下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号）

20.在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：

分数

50

60

70

80

90

100

人数

二⑴班

3

5

16

3

11

12

二⑵班

2

5

11

12

13

7

请根据表格提供的信息回答下列问题：

⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？

⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。

⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？

21.、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（??）

A．

B．

C．

D．

22.已知梯形中，∥，且，，。

⑴如图，为上的一点，满足，求的长；

⑵如果点在边上移动（点与点、不重合），且满足，交直线于点，同时交直线于点。

①当点在线段的延长线上时，设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②写时，写出的长（不必写解答过程）

23.已知，，且，则的值是（??）

A．10

B．-10

C．10或-10

D．-3或-7

24.如图，在矩形中，，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

⑴t为何值时，四边形为矩形？

⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切