专题22 动点问题填空压轴题专项训练（原卷版）-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）.pdfVIP

专题22动点问题填空压轴题专项训练（原卷版）

专题诠释：所谓动点问题是指在题设图形中存在一个或多个在线段、直线上运动的点的一类

开放性题目，此类题目灵活性较强.解决这类问题的关键是动中取静,换言之就是一切动点

问题全部静点化。以不动应万变，灵活运用有关数学知识将问题解决。

模块一〖真题回顾〗

1．（2021•淮安T16）如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、

B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B

重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积

为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是．

2．（2021•包头T20）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点

C，点D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，△ACE的面积

为．

3．（2021•无锡T18）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点

C的直线与二次函数y＝x2的图象交于A、B两点，且CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P

（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：．

4．（2021•广元T15）如图，点A（﹣2，2）在反比例函数y=的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N

在y轴的负半轴上，且OM＝ON＝5．点P（x，y）是线段MN上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，

垂足为点D和E，连接OA、OP．当S△OAD＜S△OPE时，x的取值范围是．

5．（2021•衡阳T18）如图1，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以

1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为O﹣A﹣D﹣O，点Q的运动路线为O﹣

C﹣B﹣O．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，

当点P在A﹣D段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为厘米．

6．（2021•达州T16）如图，在边长为6的等边△ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AE＝

CF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为．

7．（2021•内江T25）如图，矩形ABCD，AB＝1，BC＝2，点A在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上．当

点A在x轴上运动时，点D也随之在y轴上运动，在这个运动过程中，点C到原点O的最大距离

为．

8．（2021•日照T15）如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿

BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到

达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为时，△ABP与

△PCQ全等．

9．（2021•淄博T17）两张宽为3cm的纸条交叉重叠成四边形ABCD，如图所示．若∠α＝30°，则对角线

BD上的动点P到A，B，C三点距离之和的最小值是．

10．（2021•营口T15）如图，∠MON＝40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分

1

别以点A，B为圆心