专题12 多边形的内角与外角和（原卷版）-【挑战压轴题】2021-2022学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）.pdfVIP

2021-2022学年北师大版数学八年级下册压轴题专题精选汇编

专题12多边形的内角与外角和

一．选择题

1．（2021秋•黄石期末）将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可

能是（）

A360°B540°C720°D730°

2．（2021•连州市模拟）六角螺母的横截面是正六边形，这个正六边形的内角为（）

A100°B120°C60°D90°

3．（2021秋•赞皇县期中）一个多边形每个外角都等于36°，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多

可以画出几条（）

A7条B8条C9条D10条

4．（2021•株洲）如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（）

A10°B12°C14°D15°

5．（2021•黄埔区二模）如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向

左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）米

A60B72C48D36

6．（2019秋•猇亭区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点

P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（）

A10°B15°C30°D40°

7．（2021•昆明模拟）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（）

A30°B35°C45°D60°

二．填空题

8．（2021秋•德城区期末）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠ABD＝68°，则∠CAD的度数

是

9．（2021秋•大洼区期末）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m向左转30°再沿直线前进10m，又向左

转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m

10．（2021•城固县二模）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、BD交于点O，则∠AOD的度数为

11．（2021•济南）如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝

12．（2021春•安徽期末）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1260°，则原多边形

的边数是为

13．外角和等于内角和的多边形一定是四边形．．（判断对错）

14．如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是边形；如果一个n边形每一个内角都是

135°，则n＝；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n＝

15．（2021•温州开学）如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝240°，则∠1+∠2+

∠3＝

三．解答题

16．（2021秋•通榆县期末）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数

是多少？

17．（2021春•淅川县期末）将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A处

【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是；

【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明

理由

【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A的大小为