专题22 锐角三角函数及其应用（共30道）（解析版）.pdfVIP

专题22锐角三角函数及其应用（30题）

一、单选题

12023··ABa30°C

．（江苏南通统考中考真题）如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部

的俯角b为60°，无人机与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）

A．1403mB．1603mC．1803mD．2003m

B

【答案】

AAD^BCAD=120mRt△ABDRt△ACD

【分析】过点作，垂足为D，根据题意可得，然后分别在和中，

利用锐角三角函数的定义求出BD,CD的长，最后利用线段的和差关系进行计算即可解答．

AAD^BC

【详解】解：过点作，垂足为D，

根据题意可得AD=120m，在Rt△ABD中，ÐBAD=30°，

3

\BD=AD×tan30°=120´=403m，

3

在Rt△ACD中，ÐCAD=60°，

\CD=AD×tan60°=1203m，

\BC=BD+CD=1603m．

故则这栋楼的高度为1603m．

B

故选：．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，锐角三角函数的定义，根据题目的已知条件作出正确的辅助线

是解题的关键．

22023··xOyA0,1B4,1C5,6

．（湖南益阳统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，有三点，，，

则sinÐBAC=（）

11323

A．B．C．D．

2522

C

【答案】

DCDBA0,1B4,1C5,6

【分析】如图，取格点，连接，AD，则在AD上，由，，，证明

2

ÐBAC=45°，可得sinÐBAC=sin45°=．

2

DCDB

【详解】解：如图，取格点，连接，AD，则在AD上，

A0,1B4,1C5,6

∵，，，

∴AD=5，CD=5，ÐADC=90°，

∴ÐBAC=45°，

2

∴sinÐBAC=sin45°=；

2

故选C

【点睛】本题考查的是坐标与图形，等腰直角三角形的判定与性质，特殊角的三角函数值，作出合适的辅

助线构建直角三角形是解本题的关键．

32023··

．（山东日照统考中考真题）日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进

出日照港的船舶提供导