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2019年北京中考数学试卷分析及学法指导

作者：孙庆功

一、试卷整体分析

与2019年北京市中考数学试卷相比，2019年北京中考数学

试卷，题型结构总体稳定，灵活性加强，总体难度加大，。

本套试卷在保持对基础知识的考察力度上，更加重视对数学

思想方法和学生综合素质能力的考察，体现了“实践与操

作，综合与探究，创新与应用”的命题特点，与中考考试说

明中C级要求相呼应（C级要求：“能通过观察，实验，运

算和推理等思维活动，发现对象的某些特征及其他对象的区

别和联系；能综合运用知识，灵活，合理地选择与运用有关

的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解

决”）。

在题型设计上，总体稳定，但加强了“实际应用问题”“新

定义问题”“几何探究问题”的考察力度与难度。如第8题，

第11题，第18题，第21题都与实际生活的联系比较紧密，

第21题难度略有加强；如第12题，第22题，第25题，都

是”新定义问题”第12题，第22题难度略有加强，第25

题难度与去年相比难度略有降低；如第24题是几何探究问

题，重点考察学生探究，推理能力，难度加强。

通过对试卷的分析，我们可以看出，2019年中考数学试卷在

“稳中求变”的过程中，除了题型新颖，让很多同学在做题

的时候感觉很“别扭”“不顺手”之外，试题难度也有开始

有所增加，由此可见这套试卷更加注重考察学生的综合能

力。

二、典型试题分析

第8题，“动点与函数图象”，主要考察学生阅读理解与逻

辑推理能力，主要用的方法是排除法，题目比较新颖，难度

不大。

第12题，“新定义”型的探究规律问题，一是需要考虑全

面；二是考查探究、归纳、总结能力，难度中等。

第19、20题、四边形与圆这两道题，需要学生对所学四边

形，相似，解直角三角形的有关知识一定要掌握的非常灵活，

尤其是“相似”与“解直角三角形”两个模块的内容。第20

题的第(2)问对部分同学来讲有一定的挑战，难度中等。

第21题，阅读材料，本题给出了三个统计图表，分别是“北

京市2019至2019年轨道交通运营总里程统计图”“北京市

轨道交通已开通线路图相关数据统计表”“截止2020年北

京市轨道交通运营总里程分阶段规划统计图”，需要理解三

个统计图表之间的关系，“看懂”是解决本题的关键点，有

一定难度。

第22题，操作与探究，本题突破了传统的“几何变换作图”

考察方式，主要考察了“方程思想”。正是这点“意外”变

化，在考试的过程中会给不少考生都带来不小的冲击和麻

烦，不能因此乱了阵脚，只要考生能够冷静对待，认真审题，

还是能够顺利解决的，难度中等。

第23题，代数综合压轴题，本题主要考察了二次函数，一

次函数，不等式相关知识。这类题型基本上都会考察“数形

结合思想”。以函数图象平移，图象的交点等内容为载体，

最终建立不等式及不等式组，以求解未知数的取值范围。这

需要学生在平时养成良好审题的习惯，培养将文字语言转化

为数学语言的能力。难度中等

第24题，几何综合压轴题，本题主要考察了旋转变换，全

等，等腰三角形等有关知识。与2019年的几何综合题相比

较而言，本题整体难度有很大的提升，相信能够解决本题的

考生的比例不会很高，本题从第(2)问辅助线可以通过：“作

点关于的对称点，连接,延长与相交于点”，最后证明点与

点重合，点与点重合即可；第(3)问需要抓住点及的特殊状

态，本题难度大，对学生的综合能力要求高。

第25题，代几综合压轴题，主要考察了学生的阅读理解能

力，分类讨论能力，逻辑推理能力。主要涉及的知识有绝对

值，相似三角形，点到直线距离垂线段最短等，本题从第(2)

问开始难度加深。学生要想顺利解决本题，不仅要“读的懂，

想的明白”，还需要“算的准”，从“审题”“作图”“推

理”“计算”等多个方面，对学生进行了全方位的考察。与

2019年相比，难度略有降低，但整体难度依旧偏大。

三、学习方法指导

对于即将进入初三的同学，通过对2019年北京中考试题分

析，智康1对1建议需要注意以下几个方面：

①总体来说，中考重视对“双基”的考察，简单题与中档题

的分析大概占到了80%左右的比重。因此，同学们一定要在

平时的学习中，务实基础。概念要理解透彻，知识之间的联

系和区别要梳理清楚，基本概念及定理是我们解决一切问题

的根本。

②认真掌握基本知识的同时，一定养成不断总结，复习的习

惯。通过总结和复习，将所学的知识系统化，完善自身的知

识体系；在平时的