【花生十三】24下半年数量关系随堂笔记.docx

第一讲和差倍比与方程法?方程法：找到题干的等式关系！例题1(2021国考)社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品，已知前三天共采买65

第一讲和差倍比与方程法

?方程法：

找到题干的等式关系！

例题1(2021国考)

社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品，已知前三天共采买65次，其

中第二天采买次数比第一天多50%，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次，第四天采买次数比第一天的2倍少5次。问这4天中，小张为独居老人采买次数最多和最少的日

子，单日采买次数相差多少次？

A．9

C．11

B．10

D．12

【答案】C

【解析】第一天出现的频率比较高，可以从第一天开始设未知数，设第一天x，则第二天1.5x，第三天2.5x-15，第四天2x-5.前三天加在一起：5x-15=65，解得x=16。

依次代入，第一天16，第二天24，第三天25，第四天27，题目所求为27-16=11。

例题2(2024深圳)

老刘家有100亩草场，平均每亩草场年产草料4吨。草场上饲养了羊、驴、牛共252头，每头羊年均需草料1吨，每头驴年均需草料2吨，每头牛年均需草料5吨。去年老刘家草场恰好能满足草料需求，今年老刘没有饲养羊，但驴和牛的数量都翻了一倍，草场仍恰好

满足草料需求，则老刘家去年饲养了多少头牛？

A．32B．33

C．34D．35

【答案】A

【解析】

批注[1]:等式关系：把前3天表示出来，加和等于65

(头数：x+y+z=252|方法一：依次设养了羊、驴、牛x、y、z头，可列方程：〈吃的草料：x+2y+5z=400

(头数：x+y+z=252

|

方法一：依次设养了羊、驴、牛x、y、z头，可列方程：〈吃的草料：x+2y+5z=400

今年情况：2(2y+5z)=400

解得x=200，y=20，z=32

方法二：分析题干，去年驴和牛共吃200吨草料，羊吃了200吨，所以有200只羊。设驴和牛各x、y头：

(x+y=52

〈

2x+5y=200

解得x=200，y=20，z=32

例题3(2024国考副省)

甲、乙、丙和丁四个汽车租赁公司可用汽车数量比为5:4:3:2，现甲公司调度4辆汽车

到丙公司，丁公司调度1辆汽车到乙公司后，丁公司可用汽车数量正好是丙公司的60%。问

此时甲公司的可用汽车数量比乙公司？

A．少12辆B．少22辆

C．多12辆D．多22辆

【答案】C

【解析】设未知数

汽车租赁公司

甲

乙

丙

丁

调度前

5x

4x

3x

2x

调度后

5x-4

4x+1

3x+4

2x-1

根据等式关系列方程：0.6(3x+4)=2x-1，解得x=17所求甲-乙=5x-4-(4x+1)=x-5=12量。

例题4(2024国考地市)

批注[3]:用一个未知数能表示出三个镇发放的大米袋数

批注[4]:再用一个未知数能表示出这三个镇的户数

批注[5]:各镇发放的大米总量相同，所以3个镇总量=3×各镇总量，这里存在一个3倍关系，选项通常会设置一个干扰项，C选项是A选项的3倍，A是干扰项，如果考试时间不够可以直接蒙C。

有时间还是别蒙。

某县开展冬日暖心活动，向困难户发放慰问大礼包，各镇根据实际情况安排物资发放。

乙镇平均每个困难户发放的大米比丙镇多1袋，比甲镇少1袋，且各镇发放的大米总量相同。

若甲镇的困难户比乙镇少60户，比丙镇少150户，则这三个镇发放的大米共有多少袋？

A．1800

B．3600

C．5400

D．7200

批注[2]:本题等式关系

【答案】C【解析】设大米袋数，再设困难户数量甲乙丙大米袋数X+2X+1x困难户数量yY+6

【答案】C

【解析】设大米袋数，再设困难户数量

甲

乙

丙

大米袋数

X+2

X+1

x

困难户数量

y

Y+60

Y+150

批注[6]:大米袋数×困难户数量为各镇发放的大米总量，各镇发放的大米总量相同。

(x+2)y=(x+1)(y+60)，整理得y-60x=60

列方程：

(x+2)y=x(y+150),整理得y=25x，联立这两个方