2023-2024学年安徽省六安市皖西当代中学高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年安徽省六安市皖西当代中学高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={?2,?1,0,1}，B={x|x21}，则A∩(

A.{?2,?1} B.{?1,1} C.{?2,?1,1} D.{?2,0,1}

2.已知f(x?1)=2x+3，f(m)=6，则m=(????)

A.?32 B.32 C.?

3.设x∈R，则“0x3”是|x?1|1的(????)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有(????)

A.2种 B.3种 C.6种 D.8种

5.已知直线2x?y+1=0与曲线y=aex+x相切(其中e为自然数的底数)，则实数a的值是

A.12 B.1 C.2 D.

6.设(1+3x)n=a0+a

A.6 B.7 C.10 D.11

7.有4名女生2名男生参加学校组织的演讲比赛，现场抽签决定比赛顺序，已知男生甲比男生乙先出场，则两位男生相邻的概率是(????)

A.12 B.13 C.47

8.若函数f(x)=cosx+asinx在区间(0,π2)上单调递减，则

A.(?∞,1] B.[1,+∞) C.(?∞,?1] D.[?1,+∞)

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列有关回归分析的结论中，正确的有(????)

A.若回归方程为y=6?2.5x，则变量y与x负相关

B.运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心(x?,y?)

C.若决定系数R2

10.当x0时，下列函数最小值为2的是(????)

A.y=x(22?x) B.y=x2+1

11.(a?x)(1+x)6的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，则下列结论中正确的是

A.a=3 B.展开式中常数项为3

C.展开式中x4的系数为30 D.展开式中x的偶数次幂项的系数之和为

12.若函数exf(x)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中具有M性质的是(????)．

A.f(x)=x2+2x B.f(x)=sinx C.f(x)=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

13.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2)，且P(ξ4)=0.8，则P(0ξ2)=

14.若函数f(x)=x2+ax+1在x=1处取极值，则

15.已知实数x，y满足x2+y2?xy=1

四、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题5分)

从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成______个没有重复数字的四位数．(用数字作答)

17.(本小题10分)

11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束．

(1)求P(X=2)；

(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率．

18.(本小题12分)

已知x0，y0，且1x+4y=1．

(1)求x+y的最小值；

(2)若xy

19.(本小题12分)

某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：

等级

不合格

合格

得分

[20,40)

[40,60)

[60,80)

[80,100]

频数

6

x

24

y

(1)若测试的同学中，分数段[20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100]内女生的人数分别为：2人、8人、16人、4人，完成2×2列联表，并判断：是否有99%以上的把握认为性别与安全意识有关？

等级

性别

不合格

合格

总计

男生

女生

总计

(2)用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人任选4人，记所选4人的量化总分为X，求X的分布列及数学期望E(X)．

附表及公式：K2=n(ad?bc)

P(

0.15

0.10

0.05

0.02