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统计与成对数据的分析
12341.在某市初三年级举行的一次体育统考考试中,共有500人参加考试.为了解考生的成绩情况,抽取了样本容量为n的部分考生成绩,已知所有考生成绩均在[50,100],按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出如图所示的频率分布直方图.若在样本中,成绩落在区间[50,60)的人数为32,则由样本估计总体可知下列结论正确的为()A.n=100B.考生成绩的众数为75C.考生成绩的第70百分位数为76D.估计该市考生成绩的平均分为70.8BC一、选择题
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12342.(2024·山东济南二模)某景点工作人员记录了国庆假期七天该景点接s待的旅游团数量.已知这组数据均为整数,中位数为18,唯一众数为20,极差为5,则()A.该组数据的第80百分位数是20B.该组数据的平均数大于18C.该组数据中最大数字是20D.将该组数据从小到大排列,第二个数字是17AC
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1234二、解答题3.(15分)(2022·全国甲,文17)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:公司准点班次数未准点班次数A24020B21030(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
1234P(χ2≥k)0.10.050.01k2.7063.8416.635
1234解(1)根据表中数据,A共有班次260次,准点班次有240次,设A家公司长途客车准点事件为M,
1234(2)根据已知数据,得到2×2列联表如下:公司准点班次数未准点班次数合计21030240合据临界值表可知,有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.
12344.(15分)(2024·江西九江三模)车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过实验测得轿车行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据,如下表所示.行驶里程x/万千米0.00.41.01.62.42.83.44.4轮胎凹槽深度h/毫米8.07.87.26.25.64.84.44.0
(1)求该品牌轮胎凹槽深度h与行驶里程x的相关系数r,并判断二者之间是否具有很强的线性相关性;(结果保留两位有效数字)(2)根据我国国家标准规定:轿车轮胎凹槽安全深度为1.6毫米(当凹槽深度低于1.6毫米时刹车距离增大,驾驶风险增加,必须更换新轮胎).某人在保养汽车时将小轿车的轮胎全部更换成了该品牌的新轮胎,请问在正常行驶情况下,更换新轮胎后继续行驶约多少千米需对轮胎再次更换?1234
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