2023-2024学年河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，最大的数是(????)

A.3 B.?7 C.0 D.1

2.国家粮食和物资储备局发布数据，截止2023年11月23日，全国主产区秋粮收购已累计超过6000万吨，将数据“6000万”用科学记数法表示为(????)

A.x=3+1 B.0.6×108

3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是(????)

A.a+b0 B.b?a0 C.?ba0

4.在代数式x2+23，?xy，6x+1π，6x，?2，

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

5.若方程(2k+1)x2?(2k?1)x+5=0是关于x的一元一次方程，则k的值为

A.0 B.?1 C.?12

6.已知x=?3是关于x的方程2x+k?4=0的解，则k的值为(????)

A.?2 B.2 C.?10 D.10

7.《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是(????)

A.x+13=100 B.3x+1=100 C.x+

8.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为(????)

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.两点确定一条直线

9.下列说法正确的是(????)

A.若AC+CB=AB，则点C在线段AB上

B.射线AB和射线BA表示同一条射线

C.直线比射线长

D.若AP=PB，则点P是线段AB的中点

10.诸葛亮的《诫子书》中有“言非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是(????)

A.学 B.广 C.才 D.以

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.?2023的相反数是______．

12.已知一个多项式与3x2?4x的和等于x

13.对于两个非零的有理数a，b，规定：a⊕b=2b?3a，若(4?x)⊕(1+x)=5，则x=______．

14.如图，甲从A点出发向北偏东69°30′方向走到点B，乙从A点出发向南偏西18°40′方向走到点C，则∠BAC的度数是______．

15.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为60cm2、80cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为______cm

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：?12024?(?3

17.(本小题9分)

先化简，再求值：x2y?[10xy?2(5xy?3)?3x2y]+1，其中x=?2

18.(本小题9分)

本学期学了一元一次方程的解法，下面是小亮同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：3x?14?1=5x+13．

解：去分母，得3(3x?1)?1=4(5x+1)，…第一步

去括号，得9x?3?1=20x+4，…第二步

移项，得9x?20x=4+3+1，…第三步

合并同类项，得?11x=8，…第四步

系数化为1，得x=?811.…第五步

(1)以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的；

(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

19.(本小题9分)

若关于x的方程x+m2=x+m?15的解与4x+2m=3x+1的解的和为7，求

20.(本小题10分)

如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，根据图形填空和解答．

(1)图中共有线段______条；

(2)BC+BD=______?AD；

(3)若D是AC的中点，BC=2BD，AB=12，求线段AC的长．

21.(本小题10分)

小明有5张写着不同数字的卡片，请你按照要求抽出卡片，完成下列问题．

(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字的差最大，最大值是______；

(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除得到的商最小，最小值是______；

(3)从中抽取4张卡片，用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法，使计算结果为24，该如何抽取？写出运算式子.(每个数字只能用一次，写出一种即可)

22.(本小题10分)