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2019-2020学年北京市东城区高二(下)期末数学试卷

选择题

1.(4分)3x

A.26B.3?C.4?D.1

2.(4分)已知函数y=f(x)在x=z?处的导数为1,则x

A.012BC.1

3.(4分)若变量x，y之间是线性相关关系，则由以下数据表得到的回归直线必过定点()

x

1

2

4

5

y

7

6

9

10

A.(2,6)B.(3,8)C.(4,9)D.(5,10)

4.(4分)3位老师和4名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为()

A.A2B.A44+A3

5.(4分)已知随机变量X服从二项分布,即X~B(n,p),且EX

A.n=4,p=12

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6.(4分)设两个正态分布Nμ+σ

6.(4分)设两个正态分布Nμ

Nμ

A

B

C

D

7.(4分)某小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则P

17AB.1556C

8.(4分)若从1，2，3，……，9这9个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有()

A.36种B.40种C.44种D.48种

9.(4分)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(z),且函数y=

9.(4分)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(z),且函数y=

A.f(x)有极大值f(-2)B.f(x)有极小值f(-2)

C.f(x)有极大值f(1)D.f(z)有极小值f(1)

10.(4分)某企业拟建造一个容器(不计厚度，长度单位：米)，该容器的底部为圆柱形，高为1，底面半径为r，上部为半径为r的半球形，按照设计要求容器的体积为283立方米.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部

A.1B.24C.D.2

填空题

1.(4分)在42-2

2.(4分)给出下列三个结论：

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①若yx,则

②若y=c2,

③若y=cosx,则y

其中正确结论的序号是.

3.(4分)盒子中有4个白球和3个红球，现从盒子中依次不放回地抽取2个球，那么在第一次抽出白球的条件下，第二次抽出红球的概率是.

4.(4分)某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有种.(用数字作答)

解答题

1.(8分)已知函数f

(1)求曲线y=

(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

2.(8分)为了迎接冬奥会，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，统计是否爱好冰上运动，得到如表的列表：

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爱好

不爱好

共计

男生

10

女生

30

共计

50

参考附表：

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

k

2.706

3.841

5.024

参考公式：K2=

(1)补全2×2联表;

(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“爱好冰上运动与性别有关”?请说明理由.

3.(8分)2020年5月1日起，《北京市垃圾分类管理条例》正式实施，某社区随机对200种垃圾辨识度进行了随机调查，经分类整理得到如表：

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垃圾分类

厨余垃圾

可回收物

有害垃圾

其他垃圾

垃圾种类

70

60

30

40

辨识率

0.9

0.6

0.9

0.6

辨识率是指：一类垃圾中辨识准确度高的数量与该类垃圾的种类数的比值.

(I)从社区调查的200种垃圾中随机选取一种，求这种垃圾辨识度高的概率；

(Ⅱ)从可回收物中有放回的抽取三种垃圾，记X为其中辨识度高的垃圾种数，求X的分布列和数学期望.

4.(8分)已知函数f

(1)求f(x)的极值;

(Ⅱ)若函数y=

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5.(8分)设集合Sn-nn+1?2n-1,

(1)当n-3时，写出的所有奇子集：

(Ⅱ)求证:当n时，S

(Ⅲ)当n3时，求

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2019-2020学年北京市东城区高二(下)期末数学试卷(答案解析)

选择题

1.A

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