备战2025年高考二轮复习数学课件专题：解三角形.pptxVIP

;基础回扣?考教衔接;基础回扣?考教衔接;1.(人A必二6.4.3节例题改编)在△ABC中,c=1,a=2,C=30°,则A=()

A.60° B.90° C.45° D.120°;2.(人A必二6.4.3节习题改编)已知△ABC中,AB=3,BC=4,AC=,则△ABC的面积等于();3.(人A必二6.4.3节例题改编)如图,某市区域地面有四个5G基站A,B,C,D.已知C,D两个基站建在江的南岸,距离为20km,基站A,B在江的北岸,测得∠ACB=75°,∠ACD=120°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,则A,B两个基站的距离为();4.(人A必二6.4.3节习题改编)在△ABC中,已知b=2,A=45°,C=75°,则c=.?;;解析由acosB-bcosA=c及正弦定理,得sinAcosB-sinBcosA=sinC,

即sin(A-B)=sinC.

又因为A,B,C是△ABC的内角,;2.(2023·北京,7)在△ABC中,(a+b)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则C=();C;4.(2021·全国乙,理15)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,B=60°,a2+c2=3ac,则b=.?;以题梳点?核心突破;;(2)(2024·福建厦门模拟)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA=();[对点训练1](1)(2024·福建三明三模)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=3,b=,c=7,则A+C的值为();(2)(2024·山东青岛一模)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若

b=2asinB,bc=4,则△ABC的面积为();;解(1)∵(2a-c)cosB-bcosC=0,

由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB-sinBcosC=0,2cosBsinA-cosBsinC-sinBcosC=0,

即2cosBsinA=sinBcosC+cosBsinC,

∴2cosBsinA=sin(B+C)=sinA.

∵A∈(0,π),∴sinA≠0,即cosB=.

∵B∈(0,π),∴B=.;[对点训练2](2024·广东茂名一模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsin(B+C)=asin

(1)求B的大小;

(2)若D是边AC的中点,且BD=2,求△ABC面积的最大值.;;(2)(2024·江苏扬州模拟)小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B,测得AB=20m,在点A处测得点C,D的仰角分别为30°,60°,在点B处测得点D的仰角为30°,则塔CD高为m.?;解析在△ACD中,延长DC与BA的延长线交于点E,如图所示.;规律方法

1.实际测量中的有关几个术语;术语名称;2.解三角形实际应用题的步骤;[对点训练3](1)(2024·陕西西安模拟)在100m高的楼顶A处,测得正西方向地面上B,C两点(B,C与楼底在同一水平面上)的俯角分别是75°和15°,则B,C两点之间的距离为();(2)(2024·广东湛江二模)为测量某大厦的高度,小张选取了大厦的一个最高点A,点A在大厦底部的射影为点O,两个测量基点B,C与O在同一水平面上,他测得BC=102米,∠BOC=120°,在点B处测得点A的仰角为θ(tanθ=2),在点C处测得点A的仰角为45°,则该大厦的高度OA=米.?