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北京市西城区高考数学模拟试卷

选择题

1.(4分)设集合A={x|z|3},B={x|x=2k,k∈Z},则A∩B=()

A.{0,2}B.{-2,2}C.{-2,0,2}D.{-2,-1,0,1,2}

2.(4分)若复数z满足z=i=-1+i,则在复平面内z对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.(4分)下列函数中，值域为R且区间(0，+∞)上单调递增的是()

A.y=x3B.y=x|z|

4.(4分)抛物线x2

A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-1

5.(4分)在△ABC中,若a:b:c=4:5:6,则其最大内角的余弦值为()

A.1814BC

6.(4分)设θ=3

A.acbB.abcC.bcaD.bac

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7.(4分)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.6

7.(4分)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()

A.6B.4C.3D.2

8.(4分)若圆x2+y2

A.(-∞,1]B.(-∞,0]C.[0,+∞)D.[5,+∞)

9.(4分)若向量a与b不共线，则“o.e0“是”2|

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.(4分)设函数f(x)=(x-1)e?.若关于x的不等式f(x)ax-1有且仅有一个整数解，则正数a的取值范围是()

C:1t22

填空题

1.(5分)设平面向量a=1-2,b-k2

2.(5分)若双曲线r2a2-

3.(5分)设函数fx=sin2x

4.(5分)甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，其中有两人最终获奖.在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“v”表示猜测某人获奖，“x”表示猜测某人未获奖，而“○”则表示对某人是否获奖未发表意见.已知四个人中有且

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只有两个人的猜测是完全正确定的，那么两名获奖者是，.

甲获奖

乙获奖

丙获奖

丁获奖

甲的猜测

?

×

×

?

乙的猜测

×

○

○

?

丙的猜测

×

?

×

?

丁的猜测

○

○

?

×

5.(5分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=4,E,F,H分别是棱PB,BC,PD的中点，对于平面EFH截四棱锥P-ABCD所得的截面多边形，有以下三个结论：

①截面的面积等于4

②截面是一个五边形；

③截面只与四棱锥P-ABCD四条侧棱中的三条相交.

其中，所有正确结论的序号是.

解答题

1.(14分)如图,在几何体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形。DE⊥平面ABCD,DE|BF,且D

1.(14分)如图,在几何体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形。DE⊥平面ABCD,DE|BF,且D

(I)求证:平面BCF||平面ADE;

(Ⅱ)求钝二面角D-AE-F的余弦值.

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2.(14分)从①前n项和Sn=n2+pp

在数列a?中，α?=1,，其中

(Ⅰ)求a?

(Ⅱ)若a?,a?,a?成等比数列，其中m。

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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3.(14分)某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨，通过试验田培育。得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率，并按发芽率分为8组：[0.486,0.536),[0.536,0.586),…[0.836,0.886)加以统计,得到如图所

3.(14分)某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨，通过试验田培育。得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率，并按发芽率分为8组：

[0.486,0.536),[0.536,0.586),…[0.836,0.886)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

企业对康乃馨的种子进行分级，将发芽率不低于0.736的种子定为“A级”。发芽率低于0.736但不低于0.636的种子定为“B级”，发芽率低于0.636的种子定为