小学五年级奥数题100道带答案有解题过程.pdf

（完整）小学五年级奥数题100道带答案有解题过程

姓名：__________班级：__________学号：__________

1．一个数的3倍加上6，再减去9，结果是12，求这个数。

解：先从结果逆推，12加上9得到21，再减去6得15，最后除以3得到这个数是5。思路：按照运算的

逆顺序逐步还原。

2．有五个连续自然数的和是100，这五个连续自然数分别是多少？

解：设中间的数为x，则这五个数依次是x-2，x-1，x，x+1，x+2，它们的和为5x=100，解得x=20，所

以这五个连续自然数是18，19，20，21，22。思路：利用连续自然数的特点设中间数简化计算。

3．一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

解：设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据周长公式可得（x+2x）×2=30，解得x=5，长为10厘米，面积

为5×10=50平方厘米。思路：根据周长公式列方程求解长和宽，再计算面积。

4．甲乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大1，求甲乙两数分别是多少？

解：设乙数为x，则甲数为2x+1，根据和是25可列方程x+2x+1=25，解得x=8，甲数为17。思路：通过

设未知数表示甲乙两数，依据和的关系列方程。

5．一个三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，求高是多少厘米？

解：根据三角形面积公式，面积×2÷底=高，即36×2÷9=8厘米。思路：运用三角形面积公式的变形来求解

高。

6．有一堆苹果，平均分给8个人，每人分5个后还剩下3个，这堆苹果一共有多少个？

解：8×5+3=43个。思路：先算出分出去的苹果数再加上剩余的。

7．小明和小红同时从相距500米的两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后

两人相遇？

解：根据相遇时间=路程÷速度和，500÷（60+40）=5分钟。思路：运用相遇问题的公式求解。

8．一个数除以5余2，除以7余3，这个数最小是多少？

解：从除以7余3的数开始找，依次加7，找到满足除以5余2的数，最小是17。思路：采用逐步尝试

的方法满足两个条件。

9．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，求这个长方体的体积。

解：先算出一组长、宽、高的和为48÷4=12厘米，按比例分配可得长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘

米，体积为6×4×2=48立方厘米。思路：先求长、宽、高的和，再根据比例分配求出具体长度，最后计算

体积。

10．有一个分数，分子与分母的和是20，分子加上6后，分母不变，这个分数就变成了1，求原来的分

数。

解：设分子为x，则分母为20-x，根据条件可得x+6=20-x，解得x=7，分母为13，原来的分数是7/13。

思路：根据分数的变化关系列方程求解。

11．一个圆形花坛的周长是31.4米，在花坛周围修一条宽1米的小路，求小路的面积。

解：先求花坛半径为31.4÷3.14÷2=5米，加上小路后的大圆半径为6米，小路面积=大圆面积-花坛面积，

即3.14×6²-3.14×5²=34.54平方米。思路：先求出半径，再利用圆环面积公式计算。

12．甲乙两人同时加工一批零件，甲每小时加工30个，乙每小时加工25个，完成任务时，甲比乙多加

工了20个零件，这批零件一共有多少个？

解：甲每小时比乙多加工30-25=5个，多加工20个需要的时间是20÷5=4小时，零件总数为（30+25）

×4=220个。思路：先求工作时间，再计算零件总数。

13．一个数扩大5倍后，再减去6得39，这个数是多少？

解：先把结果加上6得到45，再除以5得到这个数是9。思路：逆推运算过程。

14．有三个连续奇数的和是39，这三个连续奇数分别是多少？

解：设中间的奇数为x，则三个数依次是x-2，x，x+2，它们的和为3x=39，解得x=13，所以这三个连续

奇数是11，13，15。思路：利用连续奇数的特点设中间数列方程。

15．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求它的面积和斜边长度。

解：面积为6×8÷2=24平方厘米，斜边长度根据勾股定理可得√（6²+8²）=10厘米。思路：运用三角形面

积公式和勾股定理求解。