2024年中考数学一轮复习考点探究 学案 第1节 角、相交线与平行线.pdfVIP

第四章三角形

第1节角、相交线与平行线、命题(6年3考)

命题分析

角、相交线与平行线、命题是平面几何的基础知识,江西学考一般有一道简单题,考查

平行线的判定和性质的频率较高,但本节知识点单独考查较少,经常作为基础知识出现在几何

题中.

【知识清单】

知识点1直线、线段

直线基本事实:两点确定一条直线

线段

知识点2角的相关概念及性质

角的基础知识

定义:若∠ᵃ+∠ᵃ=①,则∠ᵃ与∠ᵃ互余

余角{

性质:同角或等角的余角②

定义:若∠ᵃ+∠ᵃ=③,则∠ᵃ与∠ᵃ互补

补角{

性质:同角或等角的补角④

{角的换算:1°=⑤,1=⑥″(角的度、分、秒是60进制)

角平分线

定理:角平分线上的点到角两边的距离相等(如图,OC为∠AOB的平分线,

ᵃᵃ⊥ᵄᵃ,ᵃᵃ⊥ᵄᵃ,则ᵃᵃ=⑦)

{逆定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

1

知识点3相交线

举例:如图,∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,∠6与∠8

对顶角{

性质:对顶角⑧

举例:如图,∠1与∠4(∠2),∠2与∠3(∠1),∠5与∠8(∠6),∠6与∠7(∠5)等

邻补角{

性质:邻补角之和等于⑨

同位角:如图,∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8

三线八角内错角:如图,∠2与∠8,∠3与⑩

{同旁内角:如图,∠2与∠5,∠3与∠8

1.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

垂线的性质2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离

{3.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,⑪最短(尺规作图常用)

性质:⑫

线段的垂直平分线{

{逆定理:⑬(尺规作图常用)

知识点4平行线

平行线

2

知识点5命题

命题

定义:判断一件事情的语句,叫做命题

真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题

假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题

互逆命题:在两个命题中,如果一个命题的题设是另一个命题的结论,

{设,那么这两个命题叫做互逆命题

【参考答案】

①90°②相等③180°④相等⑤60⑥60⑦CE⑧相等⑨180°⑩∠5垂线

段线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等到线段两端点距离相等的点在

这条线段的垂直平分线上平行∥c相等相等互补

【自我诊断】

1.如图,

直线a,b被直线c所截,下列各角中与∠1构成同位角是()

A.∠2B.∠3

C.∠4D.∠5

2.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,若AB=8,则CD的长为()

A.2B.4C.6D.8

3.如图,

P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥