2024-2025学年河南省驻马店市新蔡第一高级中学高一（上）月考数学试卷（11月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年河南省驻马店市新蔡第一高级中学高一（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|1x2}

A.(2,+∞) B.(1

2.命题p：?x2，x2?1

A.?x2，x2?1≤0 B.?x≤2，

3.若a=|22?1|

A.abc B.ac

4.南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则面积S可由公式S=p(p?a)(p

A.5 B.25 C.

5.已知关于x的不等式组x2?2x?8

A.(?5,3)∪(4,

6.设函数f(x)=?1(x

A.|a| B.|b| C.a，b中的较小数 D.

7.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x

A.0 B.1 C.2 D.?

8.如果函数f(x)的定义域为[a,b]，且值域为[f(a),f(b)

A.[4,10] B.[4,

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，

A.f(x)的单调递增区间为(?∞,?2]和[0,2]

10.下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是(????)

A.6y2=y13(y

11.下列四个命题中，不正确的是(????)

A.若a∈{1,3,a2}，则a可取值为0，1，3

B.设x0，y∈R，则“xy”是“x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知幂函数f(x)过点(2,22)

13.a=10?46

14.已知函数f(x)=(3a?1)x+4a,

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

已知全集U=R，集合A={x|x2?4x+3≤0}，B={x

16.(本小题15分)

设集合M是正实数集上的一个非空子集，定义集合A={x|x=ab,a∈M,b∈M}.在均值不等式a+b2≥ab(a0,b0)中，由它的几何意义知，若a+b为定值，当a，b越接近时，a

17.(本小题15分)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f

18.(本小题15分)

已知函数f(x)=x+1x．

(1)当x∈[2,

19.(本小题17分)

已知函数f(x)的定义域为(?∞,0)∪(0,+∞)，对任意x，y∈R且|x|≠|y|，都满足f(x+y

1.【答案】C?

2.【答案】C?

3.【答案】A?

4.【答案】B?

5.【答案】B?

6.【答案】D?

7.【答案】A?

8.【答案】C?

9.【答案】AC

10.【答案】BD

11.【答案】AB

12.【答案】(2

13.【答案】2

14.【答案】[1

15.【答案】解：(1)A={x|x2?4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，B={x||x?3|1}={x|2x4

16.【答案】解：(1)因为集合M={1,2,3,?,2023,2024}，a∈M，b∈M且a+b=2025，

A={x|x=ab,a∈M,b∈M}，

所以aba+b2=20252，

所以当a=1b=2024或a=2024b=1时，ab

17.【答案】解：(1)因为f(0)=1，可得c=1，f(x+1)?f(x)=4x，

所以[a(x+1)2+b(x+1)+1]?(ax2+bx+1)=4x，

所以2ax+a+b=4x，

所以2a=4a+b=0，解得a=

18.【答案】解：(1)函数f(x)=x+1x在[1,+∞)上单调递增，证明如下：

任取x1，x2∈[1,+∞)，且x1x2，

则x1?x20，x2x1?10，

则f(x1)?f(x2)=

19.【答案】解：(1)因为函数f(x)的定义域为(?∞,0)∪(0,+∞)，

对任意x，y∈R且|x|≠|y|，都满足f(x+y)+f(x?y)=f(x2?y2)，

令x=1，y=0，得f(1)+f(1)=f(1)，

可得f(1)=0，

令x=?1，y=0，得f(?1)+f(?1)=f(1)=0，