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1.7可降阶的高阶方程;对上式进行k次积分,可求出方程(1.7.2)的解.;它是一个一阶方程,通解是:;积分上式四次,得原方程的通解为:;2、不显含自变量t的方程;由数学归纳法知,;即有新方程:;所以;代入原变量得:;3、全微分方程和积分因子;假设求得〔〕的全部解:;例求解方程;例求解方程;4、可降阶的高阶方程的应用举例;标,根据条件有;把〔〕代入〔〕，并记;由〔〕和〔〕得到M的追线方程;由此得;讨论方程;假设开始追逐是,点P和M同在一条平行于;即;由于初始点;追上所需的时间是;;;在某一点Q处,不一定是CP的中心,见图3.3由于;现将张力Ｔ分解为两个分力：水平方向分;Ｈ是在最低点处的张力，是常数，但;或;记;即;即;得绳索的方程：;
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