2024-2025学年重庆实验外国语学校八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年重庆实验外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是(????)

A.a4?a4=a16 B.

3.若点A(a+1,2a?1)在x轴上，则a的值为(????)

A.?12 B.12 C.?1

4.要使代数式x?3有意义，则x的取值范围是(????)

A.x=3 B.x≠3 C.x3 D.x≥3

5.估算3×6

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

6.如果分式xy3x+2y中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值(????)

A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍C.不变 D.不能确定

7.如图，有一张直角三角形纸片，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，现将△ABC折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为(????)

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

8.若关于x的方程mx?3x+1=?2无解，则m的值为(????)

A.?1 B.?1或?2 C.?3 D.?2或?3

9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD.若∠AEF=α，则∠CFE一定等于(????)

A.2α?60° B.20°+α C.200°?α D.60°+

10.给定一列数，我们把这列数中第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，以此类推，第n个数记为an(n为正整数).已知a1=x?1，a2=x2?4x+3，并规定：an+2=an+1an，以下结论中，正确的个数为(????)

①a3=a11；

②若a1a4=2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

11.纳米机器人在医学和材料科学等领域有广泛应用，尺寸为几十至几百纳米.例如，一个52纳米大小的纳米机器人，其长度为0.000000052米.数据0.000000052用科学记数法表示为______．

12.计算：(?13)?2

13.若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为______．

14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简(a+b)2+

15.如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=15cm，则△ABC的周长等于______cm．

16.若3n?1m=2

17.若x?y=5，xy=6，则x2?3xy+y

18.若关于x的一元一次不等式组2x+13x+2x≥a的解集为x≥a，且关于y的分式方程ayy?2+1=3y?22?y

19.如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F.点D在BC边上，连接

DA、DE，DE平分∠ADC.若AB=7，AD=6，CD=4，S△ACD=10，则△ABE

20.任意一个四位正整数m=abcd，如果它的各个数位上的数字均不为零，千位与十位上的数字之和是10，百位与个位上的数字之和是9，则这个数称为“十拿九稳数”.将m的千位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为m′，其中F(m)=m?m′99，则F(3871)=______；若F(m)+4a+10b+1为整数，则满足条件的“十拿九稳数”m

三、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题10分)

化简：

(1)(x?2y)(x+2y)+x(4y?x)；

(2)a2

22.(本小题10分)

(1)因式分解：3ab2?6abc+3ac2；

(2)

23.(本小题10分)

先化简，再求值：aa?b÷a2?b2a2

24.(本小题10分)

某学校为丰富学生的校园生活，计划开展各类社团，为了解学生将会选择的社团，针对以下4个社团：A治愈社、B书法社、C话剧社、D动漫社，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图①，图②)，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有______人；

(2)请补全图②中的条形统计图；

(3)在图①中，扇形“D”所对应的圆心角等于______度；

(4)若该校共有7000名学生，请根据调查数据估计选择“话剧社”和“动漫社”的学生共有多少人？

25.(本小题10分)