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直线与园
考点一圆的方程
例1.圆心为(3,4),且经过坐标原点的圆的方程是()
A. B.
C. D.
例2.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线对称,则圆C的标准方程为_______.
例3.若关于x,y的方程表示圆,则实数m的取值范围是.
例4.过点且圆心在直线上的圆的方程为.
考点二直线与圆的位置关系
例5.将直线,沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆相切,则实数的值为()
A.-3或7 B.-2或8
B.0或10 D.1或11
例6.圆在点处的切线方程为()
A. B.
C. D.
例7.过点的直线与圆相切,与直线垂直,则.
例8.若经过点的直线与圆相切,则此直线在y轴上的截距是.
例9.圆C:的圆心到直线的距离_______.
例10.若直线与圆相交,则实数m的取值范围是()
A. B.
C. D.
例11.若直线与圆有公共点,则实数a的取值范围是()
A. B.
C. D.
例12.圆与直线的位置关系为()
A.相交 B.相切
C.相离 D.相交或相切
例13.已知点在圆外,则直线与圆O的位置关系是.
例14.直线l过点,l与圆有两个交点时,斜率k的取值范围是()
A. B.
C. D.
例15.若过定点且斜率为k的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是()
A. B.
C. D.
例16.若直线与曲线有且只有一个公共点,求实数m的取值范围.
例17.圆上到直线的距离为1的点有几个?
例18.圆上到直线的距离为的点共有()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
例19.设直线与圆相交于两点,且,则
_______.
例20.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为()
A.30° B.45°
C.60° D.90°
例21.如果一条直线经过点,且被圆截得的弦长等于8,那么这条直线的方程为()
A.B.
C.D.
例22.直线L将圆平分,且与直线垂直,则直线L的方程为()
A. B.
C. D.
例23.已知是圆内一点,过M点最长的弦所在的直线方程
是()
A. B.
C. D.
例24.若点为圆的弦MN的中点,则弦MN所在直线的方程为.
例25.圆上的点到直线的距离最大值是()
A.2 B.
C. D.
例26.P为圆上的动点,则点P到直线的距离的最小值为_______.
例27.过点M(1,2)的直线l将圆分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线的方程是()
A. B.
C. D.
考点三圆与圆的位置关系
例28.圆与圆的位置关系是__________.
例29.圆和圆的公切线共有________条.
例30.圆与圆的位置关系是__________.
例31.对于任意实数,直线与圆的位置关系是_____.
例32.若圆与圆相切,则实数m的取值集合是_____________.
例33.两圆和相交于A,B两点,则直线AB方程为.
例34.若圆与圆的公共弦长为,则.
考点四求切线
例35.过点作圆的切线,其方程是()
A. B.
C. D.或
例36.平行于直线且与圆相切的直线的方程是()
A.或B.或
C.或D.或
例37.直角坐标平面内,过点P且与圆相切的直线()
A.有两条 B.有且仅有一条
C.不存在 D.不能确定
例38.由圆外一点P引圆的切线,切线长为()
A. B.2C.1 D.4
例39.由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为()
A. B.4C. D.
例40.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为:。
例4
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