专题21.15 二次函数与反比例函数章末十六大题型总结（培优篇）（沪科版）（解析版）.pdfVIP

专题21.15二次函数与反比例函数章末十六大题型总结（培优篇）

【沪科版】

【题型1二次函数与一次函数的图象综合判断】1

【题型2二次函数的图象与系数关系的综合判断】4

【题型3根据二次函数的性质求值】10

【题型4根据二次函数的性质求字母取值范围】12

【题型5二次函数的平移】15

【题型6利用二次函数的图象解一元二次方程】19

【题型7估算一元二次方程的近似根】22

【题型8探究二次函数与不等式之间的关系】24

【题型9二次函数的应用】28

【题型10反比例函数k的几何意义】32

【题型11反比例函数图象上点的坐标特征的运用】38

【题型12反比例函数的图像与性质的运用】41

【题型13反比例函数与一次函数图象的综合判断】45

【题型14反比例函数与一次函数图象的交点问题】49

【题型15反比例函数与一次函数图象的实际应用】56

【题型16反比例函数与一次函数的其他综合运用】63

【题型1二次函数与一次函数的图象综合判断】

【例1】（2023秋·浙江嘉兴·九年级平湖市林埭中学校联考期中）=+(≠0)不经过第三象限，那么

2

=++3的图象大致为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

=+

【分析】首先根据直线(≠0)不经过第三象限判断出a、b的取值范围，再根据a的取值范围可

判断出开口方向，再加上b的取值范围可判断出对称轴，最后根据=3判断出与y轴交点，进而可得答

案．

【详解】解：∵直线=+(≠0)不经过第三象限，

∴0，0，

2

∴=++3的图象开口向下，对称轴在y轴右侧，与y轴交于0，3，

∴D符合．

故选：D．

=+

【点睛】此题主要考查了一次函数和二次函数图象，关键是掌握一次函数在不同情况下所在的象

限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．

【变式1-1】（2023春·福建福州·九年级校考期末）已知二次函数=(−1)2+的图像如图，则一次函数y

＝ax+c的大致图像可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】首先根据二次函数图像得出a，c的值，进而利用一次函数性质得出图像经过的象限．

【详解】解：根据二次函数开口向上则a＞0，根据c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＜0，

故一次函数y＝ax+c的大致图像经过一、三、四象限，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了二次函数的图像以及一次函数的性质，根据已知得出a，c的符号是解题关键．

2

【变式1-2】（2021秋·山东淄博·九年级周村二中校考期中）如图，抛物线y＝a＋bx＋c与直线y＝kx交

2

于M，N两点，则二次函数y＝a＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（）

A．