2010-2023历年北京昌平区九年级第一学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京昌平区九年级第一学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．

【小题1】（1）求点B、C的坐标；

【小题2】（2）求抛物线的解析式；???

【小题3】（3）求抛物线的顶点M的坐标；

【小题4】（4）在直线y=x-3上是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

2.已知，则锐角A的度数是?

A．

B．

C．

D．

3.已知函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围．????

4.下列事件为必然事件的是

A．掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B．从一个装有红色球的袋子中，摸出一个球是黄色球

C．通常温度降到0°C以下，纯净的水结冰

D．某射击运动员射击一次，命中靶心

5.如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连结EF交BD于点G，求的值．

6.二次函数的图象如图所示，则方程的解

是?????????．

7.某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

【小题1】（1）设此商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利润=（销售单价-进价）×销售量】

【小题2】（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

【小题3】（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】

8.计算：．

9.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．

10.如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是????的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．

【小题1】（1）求证：CE是⊙O的切线；

【小题2】（2）若FB=2,?tan∠CAE=，求OF的长．

11.如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD=30m．从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA=60°，测得山顶B的仰角∠DCB=30°，求风力发电装置的高AB的长．

12.将二次函数化为的形式，结果为

A．

B．

C．

D．

13.如图，点A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2OA1，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2=?????????，AnBn=??????????????（n为正整数）．

14.如图，是的中位线，是的中点，那么=??．

15.【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．

【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A1B1C1的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．

【小题1】（１）求（用含∠α的式子表示）；

【小题2】（２）求∠α等于多少度时，MN=PQ．

16.如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，，，那么⊙O的

半径长是?????????．

17.如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则的正切值等于

A．

B．

C．1

D．2

18.如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是射线BC上的一个动点，过P作DP的垂线交射线AB于点E．设BP=x，AE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

20.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，

若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的长．

21.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是

A．棱柱

B．圆柱

C．圆锥

D．球

22.在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片.甲袋中放了３张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3；乙袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4，5．张红和李欣两人做游戏，分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片，若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数，则判张红获胜；若两张卡片上的数字之和为偶数，则判李欣获胜．你认为这个游戏公