人教版数学七下期末培优训练专题12 《数据的收集、整理与描述》解答题重点题型分类（原卷版）.doc

专题12《数据的收集、整理与描述》解答题重点题型分类

专题简介：本份资料专攻《数据的收集、整理、描述》中“有关扇形统计图的解答题”、“有关条形统计图的解答题”、“频数分布直方图”重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。

考点1：有关扇形统计图的解答题

方法点拨：圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分。

1．2021年两会推出“振兴乡村”政策，小明想了解本小区居民对“振兴乡村”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“振兴乡村”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；

(2)估计该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人?

2．某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图．

青少年视力健康标准

类别

视力

健康状况

A

视力≥5.0

视力正常

B

视力＝4.9

轻度视力不良

C

4.6≤视力≤4.8

中度视力不良

D

视力≤4.5

重度视力不良

(1)本次调查的样本容量是______；

(2)补全条形统计图；

(3)已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数．

3．五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

(1)请你将图2的统计图补充完整．

(2)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？

(3)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

4．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km），结果如图所示．

（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）

请依据统计结果回答以下问题：

(1)试求进行该试验的车辆数；

(2)请补全频数直方图；

(3)求扇形D的圆心角的度数．

5．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

(3)若该校共有2000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？

6．为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．

(1)本次调查的样本容量是______人，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是______°．

(2)补全条形统计图；

(3)已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．

7．随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题：

(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；

(2)求扇形统计图中a，b的值；

(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？

8．本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）．现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A．优秀（x≥170）、B．良好（145≤x≤169）、C．及格（120≤x≤144）和D．不及格（x≤119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1