弧长与扇形面积（第一课时）（导学案）-九年级数学上册同步备课系列（原卷版）.pdf

24.4弧长与扇形面积（第一课时）

学习目标：

1.理解弧长和扇形面积公式的推导过程。

2.灵活运用弧长及扇形面积公式解决实际问题。

学习重点：理解弧长和扇形面积公式的推导过程。

学习难点：利用弧长和扇形面积公式进行计算。

学习过程

1）课前导入

【问题一】下图是学校操场的环形跑道，你会计算跑道一圈的长度吗？

【问题二】在运动会的200米比赛中，为什么他们的起跑线不在同一处？

2）课堂探究

一、弧长公式

【探索与思考】求不同圆心角所对圆弧长度

弧长公式：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对弧长的计算公式为：___________

[练一练]1.若扇形的圆心角为90°，半径为6cm，则该扇形的弧长为___________cm

2.已知一弧长为10πcm，此弧所对的圆心角为120°，则此弧所在圆的半径为

___________cm．

二、探究扇形与弧长面积

扇形的概念：由组成___________和___________围成的图形是扇形。

【探索与思考】求不同圆心角所对扇形面积

扇形的面积公式：半径为R，圆心角为n°的扇形的面积是______________________

【探索与思考】比较弧长公式和扇形面积公式,你能发现它们的异同点吗？

【思考】思考扇形的面积与哪些因素有关？

1）___________不变时，___________越长，___________越大

2)___________不变时，___________越大，___________越大.

【练一练】

1．若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（）

A．πB．2πC．3πD．4π



2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长

BC

分别为（）

4

A．4，B．3，πC．2，D．3，2π

333

33

3．如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形ABC）的面积为135cm，竹条AB，AC的长2

均为18cm，D，E分别为AB，AC的中点，则的长为（）

DE

1315

78

A．cmB．cmC．cmD．cm

22

4．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若

AMB

该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）

AMB

117

117

A．cmB．cmC