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2023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题(高频考点版)
一、单选题
1.已知函数表示不超过的最大整数，，，数列的前项和为，则（）
A673B747C769D821
．．．．
2.xa
若关于的不等式对于任意恒成立，则的取值范围是（）
AB
．．
C．或D．或
3.已知函数，，且，，，，…，，，则函数的解析式可以
是（）
ABCD
．．．．
4.已知正方体棱长为是棱上一点，点在棱上运动，使得对任意的点，直线与正方体的所有棱所成的角
都大于，则的取值范围为（）
AB
．．
CD
．．
5.的三个顶点坐标为，，，下列说法中正确的是（）
A．边与直线平行
B．边上的高所在的直线的方程为
C．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为
D．过点且平分面积的直线与边相交于点
6.“”“”
命题是命题的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
7.欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，
在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（）
A．复数为纯虚数B．对应的点位于第二象限
C．复数的模长等于D．的共轭复数为
8.51121
将个质地和大小均相同的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋中装有个黑球和个白球，乙袋中装有个黑球和个白球．采用不放回抽
12
取的方式，先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋中的个黑球被取出后再用同一方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋中的个黑球全部取
X
出后停止．记总抽取次数为，下列说法正确的是（）
A
．
B
．
C．已知从甲袋第一次就取到了黑球，则
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