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北师大2023版·中职数学拓展模块一上册
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
期末考前押题卷（一）
一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．下列命题是真命题的是（）
A．若xy＝1，则x，y互为倒数
B．平面内，四条边相等的四边形是正方形
C．平行四边形是梯形
D．若，则
2．命题“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”的逆否命题是（????）
A．若一个数是负数，则这个数的平方不是正数
B．若一个数的平方是正数，则这个数是负数
C．若一个数不是负数，则这个数的平方不是正数
D．若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数
3．已知命题,；命题,,则下列命题中为真命题的是（????）
A． B． C． D．
4．“”是“”成立的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列条件中，使得“”成立的充分不必要条件是（????）
A． B． C． D．
6．已知向量，，若，则实数m等于（????）
A． B．0 C．1 D．
7．已知向量，若与的夹角的余弦值为，则实数的值为（????）
A． B． C．3 D．
8．已知向量，.若，则（????）
A．6 B． C． D．
9．已知等差数列的通项公式，则等差数列的公差（????）
A． B． C．3 D．4
10．计算机的价格不断降低，若每年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（???）．
A．300元 B．900元 C．2400元 D．3600元
11．的值是（????）
A． B． C． D．
12．已知函数，则（????）
A． B． C． D．
13．在中，若，，，则C等于（????）
A． B．或 C． D．或
14．在中，，则（????）
A．9 B． C． D．3
15．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，则椭圆的焦距的长为（????）
A．1 B．2 C．4 D．
16．若双曲线的离心率为，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
17．若抛物线上的点到直线的距离等于，则点到焦点的距离（????）
A． B． C． D．
18．在空间中有3条不同的直线，满足，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
19．已知是不重合的两条直线，是不重合的两个平面，则（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
20．若椭圆短轴的两个端点与一个焦点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（????）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
21．抛物线的准线方程是.
22．已知向量，若，则.
23．已知等差数列的前n项和为，若，，则.
24．若方程表示的曲线为焦点在轴上双曲线，则的取值范围为.
25．将的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位之后，可得的图像，则．
三、解答题：本大题共5小题，共40分.
26．（8分）已知等差数列，，，…．
(1)求该等差数列的第20项．
(2)试问是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由．
27．（8分）已知向量与的夹角为60°，＝1，．
(1)求及；
(2)求.
28．（8分）在中，角，，的对应边分别为a，b，c，，且.
(1)求边的长；
(2)求角大小及的面积.
29．（8分）如图，在三棱柱中，，，设O为与的交点，点P为的中点．求证：平面；
??
30．（8分）双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2。
(1)求双曲线标准方程；
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.
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