初中数学必威体育精装版版《数学活动 》精品导学案(2022年版) .pdfVIP

数学活动

一、活动导入

1.活动课题：在如以下列图〔A，B，C三个区域〕的图形中随机地撒

一把豆子，豆子落在哪个区域的可能性最大？今天我们就来做试验估计豆

子落在哪个区域的可能性最大.〔板书课题〕

2.活动目标：

〔1〕通过试验估计几何概率.

〔2〕进一步感受偶然事件中蕴含确定的规律性.

3.活动重、难点：

重点：两个试验活动.

难点：保证试验条件相同.

二、活动过程

活动1用频率估计几何概率

1.活动指导:

〔1〕活动内容：教材第150页活动1.

〔2〕活动时间：10分钟.

〔3〕活动方法：完成活动参考提纲.

〔4〕活动参考提纲：

①活动1中的几何图形适用于我们做试验吗？图中各圆最适宜的半径分别为多少？豆

子可以改成什么？

适用.2cm，4cm，6cm.豆子可以改成花生米.

②如果把三个圆的半径分别定为20cm、40cm、60cm,请重新制作圆盘，完成试验.

③分别估计豆子落在A,B,C区域的概率.

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A：B：C：

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2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.

3.助学：

〔1〕师助生：

①明了学情：了解学生是否能设计替代试验.

②差异指导：指导学生设计替代试验.

〔2〕生助生：同桌之间互相交流.

4.强化：

〔1〕一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示

“试验结果落在区域D中的一个小区域M中〞这个事件，那么事件A发生的概率是

M的面积



PA

D的面积.

〔2〕设计替代试验应注意的事项.

活动2抽到黑桃的概率跟抽取的顺序的关系

1.活动指导：

〔1〕活动内容：教材第150页活动2.

〔2〕活动时间：5分钟.

〔3〕活动方法：完成活动参考提纲.

〔4〕活动参考提纲：

①全班同学3人一组，分别试验，如果扑克牌缺乏可选择其他替代试验，把各组的试验

次数与第1位、第2位、第3位同学抽取黑桃的次数分别相加，并计算频率填入下表：

②他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关系吗？无关

③分别求出3位同学抽到黑桃的概率，跟试验的结果一致吗？一致

2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.

3.助学：

〔1〕师助生：

①明了学情：看学生是否能顺利完成试验，关注学生处理试验道具缺乏和试验次数缺乏

的问题.

②差异指导：指导学生分组试验以及试验数据的处理.

〔2〕生助生：同桌之间互相交流.

4.强化：抽到黑桃的概率跟抽取的顺序无关.

三、评价

1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课你有什么收获？有哪些缺乏？

2.教师对学生的评价：

〔1〕表现性评价：从学生动手操作能力与参与活动的积极性等方面进行评价.

〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价〔教学反思)：本节课通过两个数学活动，让学生感受概率的真实性，

活动一是一个几何问题，根据图形引导学生知道用落在相应区域的豆子数

与整个区域的豆子数的比估计概率，进而与相应区域的面积比照，发现区

域面积与豆子落在该区域的概率的关系.活动二是用频率估计概率的方法

验证现实生活中的问题，了解一般情况下，抽取的签与抽签顺序无关这个

事实.

(时间：12分钟总分值：100分)

一、根底稳固(60分)

1.(10分)如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和

半径为1的圆，那么一点随机落在这三个图形内的概率较大的是(B)

第1题图第2题图