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小星星六年级数学培优（二）
分数简便计算
【学习精囊】
在进行分数四则混合运算时，不仅要熟练掌握运算的法则和定律，而且还要根据算式
中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算
化难为易。
【例题精讲】
例11+2+...+9+10－11－12－...－19－20
55555555155155155155
思路点拨：先分类，把分母为55的分为一类，分母为155的分为一类，然后计算所有加数的
和，再算出所有减数的和，最后相减。
原式=（1+2+...+9+10）－（11+12+...+19+20）
55555555155155155155
=（1+10）×10÷2－（11+20）×10÷2
5555155155
=11×5－31×5
55155
=0
例2：29×27+27×29
2828
思路点拨：观察题中数的特点，加号前面的乘法算式中的29比28多1，把29写成28+1的
1
和与27相乘，再运用乘法分配律使计算简便。同样加号后面的乘法算式中的29比1多，
282828
1
把29写成1加的和与27相乘，也运用乘法分配律使计算简便。
2828
原式=（28+1）×27+27×（1+1）
2828
=27+27+27+27
2828
=54+113
14
=5513
14
2255
例3：（+7）÷（+）
9
7979
思路点拨：因为被除数与除数的分母相同，可以将（1+1）作为公有因式。这样被除数
79
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