湖南省九校联盟2025届高三第一次联考 数学试卷（含答案详解）.pdf

湖南省2025届高三九校联盟第一次联考

数学

常德市一中长沙市一中湖南师大附中双峰县一中桑植县一中△

由武冈市一中湘潭市一中岳阳市一中株洲市二中联口命题

炎德文化审校、制作

名命题学校:株洲市二中审题学校:武冈市一中

8注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小艇,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.已集合A+（工||工|2）,8=（引〃-2k-3W0},则（CrA）C|B=

A.B.㈤「1«2}C.-{o:|2x3}D,{z]«3}

疆2.若受=2+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为

A.方B.一4C.-j-iD.一吞

3.圆—6工+21y=0的圆心到直线％—y+2=0的距离为

A.3a/2B.3C.2D.42

4.某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有50个齿,小轮有15

个齿,小轮每分钟转10圈，若大轮的半径为2cm,则大轮每秒转过的弧长是

女

A.127rcmB.6xcm

C.txcmD.cm

10o

5.已平面向域a/满足a*（,四;），|〃=同，|0—6|=遍,则8在。上的投影向量为

A（缪,2）

c你呼）D.(1,V3)

数学试题第L页供5页）

6.甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制(先胜4局者胜，比赛结束)，已知每局

比赛甲获胜的概率为■!，则甲第一局获胜并最终以4:1获胜的概率为

b反C拈D旦

7,已知正项数列(%)的前〃项和为S”必=4,且%=唇+应(n2),则的“=

A4049B.4047C.2025D.2024

8.已知函数了(N)=^一『，+2§山工+1,若实数*，3，满足/(/-4)+/(3y)=2,则］/^亍的

最大值为

A.2B*C.挈D.挈

二、选择题(本大题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9.下列说法中，正的是

A.一组数据9,8,13,10,12,14的第70百分位数为13

B.若样本数据6,g,…,知的方差为2,那么数据3亚一5,3死一5,…,3小一5的方差为1

C.已知随机事件A和B互斥，且P(AUB)=0.6,P(B)=0.2.则P(A)=0.6

D.已知随机变量X服从正态分布若P(。-3)+F(X5)=,则〃=2

D.当尤［0,2用时，函数FG)=f(%)+2《2%+给有8个零点

11.已知矩形ABCD中,