广西壮族自治区贵港市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docx

2024-2025学年广西壮族自治区贵港市高一上学期11月期中考试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知为幂函数，则（）

A. B. C.4 D.

3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A B. C. D.

4.“”是“”的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.若，，则（）

A.24 B.12 C. D.

6.已知集合满足，则不同的个数为（）

A.8 B.6 C.4 D.2

7.已知指数函数与的图象如图所示，则（）

A. B.

C. D.8.已知，且，则的最小值为（）A.12 B.10 C.9 D.8

二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列命题是真命题的有（）

A.空集是任何集合的子集

B.“有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形”

C.“”是的一个充分条件

D.已知a，，则是“”的充要条件

10.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.关于的不等式的解集为

D.若，则最大值为1

11.已知函数满足对于任意不同的实数x，y，都有，则（）

A.

B.

C

D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.用列举法表示由倒数大于的整数构成的集合为________.

13.已知，则________（填“”或“”）

14.已知函数，若，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知集合，.

（1）若，求，.

（2）是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

16.给出下列两个结论：①，；②函数在上单调.

（1）若结论①正确，求的取值范围；

（2）若结论①②都正确，求的取值范围.

17.已知．

（1）证明．

（2）若，求的最小值．

18.已知函数满足

（1）求的解析式；

（2）用定义法证明在上单调递减.

19.已知是定义在上的奇函数，函数.

（1）求a，b的值；

（2）求的值域；

（3）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求t的取值范围.