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空间向量的应用与新定义
题型一:空间向量的位置关系的证明
1如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，O是底面ABCD的中心，E,F分别是BB,DD的中点，则下
111111
列结论正确的是()
A.AO⎳EF1B.AO⊥EF1
C.AO⎳平面EFB11D.AO⊥平面EFB11
2在正方体ABCD-ABCD中，E，F分别为AB,BC的中点，则()
1111
A.平面BEF⊥平面BDD11B.平面BEF⊥平面ABD11
C.平面BEF⎳平面AACD.平面BEF⎳平面ACD
11111
3如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P为棱BB的中点，Q为正方形BBCC内一动点
1111111
(含边界)，则下列说法中不正确的是()
A.若DQ⎳平面APD，则动点Q的轨迹是一条线段
11
B.存在Q点，使得DQ⊥平面APD11
C.当且仅当Q点落在棱CC上某点处时，三棱锥Q-APD的体积最大
11
62
D.若DQ=1，那么Q点的轨迹长度为π
24
4（多选）如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F、G分别为AD,AB,BC的中点，以下
111111
说法正确的是()
专心专注专业
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博观而约取厚积而薄发
1
A.三棱锥A-EFG的体积为
3
B.AC⊥平面EFG1
C.过点E、F、G作正方体的截面，所得截面的面积是33
3
D.异面直线EG与AC所成的角的余弦值为
13
5（多选）在正方体ABCD-ABCD中，AB=1，点P满足CP=λCD+μCC，其中λ∈0,1,μ∈
11111
0,1，则下列结论正确的是()
A.当BP⎳平面ABD时，BP可能垂直CD1111
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