行程问题辅导讲义解析版 .pdfVIP

一．没一般行程问题

D10–002一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米，以每小时80

千米速度同向行驶，客车超过货车前1分钟，两车相距米。

题说：南京市第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛C卷第9题

答案：250(米)

解析：要求客车超过火车前1分钟两车相距多少米，只需求两车行驶1分钟所产生

的路程差即可，但是要注意的问题是要先进行单位换算：

1

（80－65）×＝0.25（千米）＝250（米）

60

D10–003两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165千米，甲车比乙车早到0.8小时，

当甲车到达目的地时，乙车离目的地24千米。甲车行驶全程用了多少小时？

题说：第一届《小数报》数学竞赛第二试第4题

答案：4.7小时

解析：根据题意可知乙行驶24千米所用时间是0.8小时，所以乙的速度是24÷0.8

＝30千米/小时，乙行驶全程所用时间是165÷30＝5.5小时，甲行驶全程所用时间是5.5

－0.8＝4.7小时。

D10–006一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程。

然后，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里

程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

题说：第五届《小数报》数学竞赛决赛第2题

答案：18000(米)

解析：由题意可知此人10分钟所行驶的路程是50×20＋2000＝3000米，从而求出

此人的速度：3000÷10＝300米/分钟，那么县城到乡办厂之间的总路程是300×30×2＝

18000米。

D10–007小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果

小明明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师

的要求准时到校。问：小明家距学校多远？

题说：第六届《小数报》数学竞赛初赛第1题

答案：3000(米)

解析：小明24分钟比原来多行驶25×24＝600米，那么它行驶的正常速度是600

÷6＝100米/分钟，所以小明家距学校100×30＝3000米。

D10–010一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机顺风，每小时可以飞1500千米，飞

回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出千米，就需往回飞？

题说：北京市第一届“迎春杯”刊赛第48题

答案：4000(千米)

解析：飞机顺风与逆风所行驶的路程应该相等，故飞机顺风与逆风所行驶时间的比

48

应是顺风与逆风行驶速度的反比，即1200:1500＝4:5,所以顺风所行驶的时间是6×＝

93

8

小时，飞机顺风行驶路程是1500×＝4000（米）。

3

D10–036光的速度是每小时30万千米，太阳离地球1亿5千万千米。问：光从太阳到地球

要用几分钟（得数保留一位小数）？

题说：第三届“华杯赛”初赛第1题

1

答案：8≈8.3（分）

3

解析：单位换算:1亿5千万＝15000万，30万千米/小时＝1800万千米/分钟，所