2010-2023历年北京市和平街第一中学九年级上学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市和平街第一中学九年级上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将?的直角顶点放在的斜边的中点处，设.

【小题1】（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为???????，周长为???????.

【小题2】（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为???????????，周长为???????????.

【小题3】（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为??????????.

【小题4】（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长.

2.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC、OC、BC。

（1）求证：ACO=BCD.?

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.

3.如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.

【小题1】若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点????????；最少旋转了?????????度；

【小题2】在（1）的条件下，若,求四边形的面积.

4.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（?）

A．116°

B．64°

C．58°

D．32°

5.如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（???）

A．10

B．12

C．14

D．16

6.在直角坐标系中，点P的坐标为（1，），若将PO绕原点O点顺时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标为?????????。

7.已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。

8.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（???）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

9.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（???）

A．2

B．3

C．

D．

10.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是?????????。

11.将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（???）.

A．

B．

C．

D．

12.已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

【小题1】（1）求证：FD是⊙O的切线；

【小题2】（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。

13.如图，⊙D与ｘ轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与ｙ轴相切于点C，则圆心D的坐标是__________。

14.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（???）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

15.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（????）

16.如图,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），则△ABC的外心坐标是_________。

17.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30o，则∠ACB的大小为（???）

A．60o

B．30o

C．45o

D．50o

18.列方程解应用题：

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.

19.如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？

（2）求出PM的长度；

（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

20.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为????????????cm。

21.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为??（????）

A．116°

B．64°

C．58°

D．32°

22.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50o，求∠BAC的度数。

23.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为????????????cm。

24.已知抛物线y=x+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）

（1）求抛物