《第五节 列方程（组）解应用题》（同步训练）初中数学八年级第二学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第五节列方程（组）解应用题》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小明骑自行车去图书馆，他骑了x小时到达，如果他的速度增加20%，则他可以在x1.2

A.1.2

B.1.2

C.1.2

D.1.2

2、一个班级有学生40人，其中有女生和男生。如果女生人数是男生人数的34

A.15

B.20

C.25

D.30

3、某工厂计划生产一批同样的产品，如果每天生产x个，需要10天完成；如果每天生产2x个，需要5天完成。这批产品共有（）个。

A.10x

B.20x

C.15x

D.30x

4、小明骑自行车从家到学校需要30分钟，如果速度提高20%，则用时将缩短到（）分钟。

A.24

B.25

C.27

D.30

5、某工厂生产一批零件，计划每天生产80个，需要10天完成。后来因为效率提高，每天可以生产100个，实际用了8天完成。设提高效率后每天比原计划多生产x个零件，则x的值为：

A.20

B.30

C.40

D.50

6、小明骑自行车去图书馆，如果他以每小时10公里的速度行驶，将迟到15分钟。如果他以每小时12公里的速度行驶，将提前10分钟到达。图书馆到小明家的距离是：

A.9公里

B.10公里

C.12公里

D.15公里

7、已知甲、乙两地相距180公里，一辆汽车从甲地出发前往乙地，行驶了3小时后，距离乙地还有60公里。如果汽车的速度保持不变，那么这辆汽车从甲地到乙地一共需要多少小时？

A.6小时

B.7小时

C.8小时

D.9小时

8、一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的周长为48厘米，求这个长方形的宽是多少厘米？

A.6厘米

B.9厘米

C.12厘米

D.18厘米

9、小明骑自行车从A地出发，以每小时15公里的速度向B地行驶，同时小华以每小时10公里的速度从B地出发向A地行驶。两人在途中相遇后继续行驶，小明到达B地后立即调头返回，与小华在C地再次相遇。已知A地到B地的距离为60公里，小华比小明多行驶了5公里。设两人第一次相遇时行驶了t小时，则以下哪个方程能表示这个关系？

A.15t+10t=60

B.15t+10t+5=60

C.15t+10t+15=60

D.15t+10t-15=6010、某工厂生产一批产品，如果每天生产x件，则生产完这批产品需要5天；如果每天生产y件，则生产完这批产品需要7天。已知这批产品的总数量为105件，以下哪个方程能表示这个关系？

A.5x=105

B.7y=105

C.5x+7y=105

D.5x-7y=105

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

某工厂生产一批零件，计划每天生产80个，经过5天后，实际每天生产了90个。为了按期完成生产任务，接下来的日子里，每天需要比原来多生产多少个零件？

第二题：

某工厂生产一批玩具，原计划每天生产100个，连续生产10天可以完成。后来由于市场需求增加，工厂决定每天增加生产20个，请问实际用了多少天完成生产？

第三题：

某工厂生产一批产品，计划每天生产50件，但实际每天比计划多生产了10件。如果按照原计划生产，需要10天完成；而按照实际生产量，8天就能完成。请列出方程组求解原计划生产总量。

解题步骤：

设原计划生产总量为x件。

根据题意，原计划每天生产50件，所以原计划生产天数为x/50天。

实际每天生产60件（50件原计划量加上多生产的10件），所以实际生产天数为x/60天。

根据题意，原计划生产天数比实际生产天数多2天，即x/50-x/60=2。

列出方程组：

x/50-x/60=2

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

某商品原价设为x元。商家为了促销，先提价20%，然后又进行打折，打折后的价格比原价低10%。求现价与原价的比例。

原价设为x元。

提价20%后的价格为x+0.2x=1.2x元。

打折后价格比原价低10%，即打折后价格为原价的90%，即0.9x元。

根据题意，打折后的价格为1.2x元，因此可以列出方程：1.2x=0.9x。

解方程得：0.2x=0，即x=0。但x=0不符合实际情境，因为商品不可能没有原价。

重新审视方程，发现错误在于未将打折后的价格与提价后的价格对应起来。正确的方程应该是：1.2x=0.9x*(1+20%)。

将20%转换为小数，方程变为：1.2x=0.9x*1.2。

解方程得：1.2x=1.08x。

移项得：0.12x=0。

由于0.12x=0，说明x可以取任何非零值，因为两边都乘以相同的非