《ch信号与系统》课件.pptVIP

**************信号的分类和表示方法信号的定义信号是信息的载体，包含着有关物理现象或事件的信息。信号的分类信号可以根据其特性进行分类，例如连续时间信号和离散时间信号，确定性信号和随机信号，周期信号和非周期信号等。信号的表示方法信号可以用数学函数、图形或表格来表示。连续时间信号的特性连续性连续时间信号在时间轴上连续变化，可以取任意时间点上的值。周期性周期信号是指重复出现的信号，具有固定周期。非周期性非周期信号是指不重复出现的信号，没有固定周期。能量和功率信号的能量和功率反映了信号的强度，分别用于描述非周期信号和周期信号。离散时间信号的特性有限持续时间离散时间信号在有限的时间段内存在，也就是说，它们只在有限的采样点上取值。周期性离散时间信号可以是周期性的，这意味着它们在一定的时间间隔内重复出现。能量有限离散时间信号的能量是有限的，这意味着它们在所有采样点上的平方值的总和是有限的。功率有限离散时间信号的功率是有限的，这意味着它们的平均功率是有限的。系统的分类和表示方法11.按系统性质分类系统可以根据其输入和输出之间的关系进行分类，例如线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。22.按系统结构分类系统可以根据其内部结构进行分类，例如连续时间系统、离散时间系统、模拟系统、数字系统等。33.按系统功能分类系统可以根据其功能进行分类，例如滤波器、放大器、调制器、解调器等。44.系统的数学模型系统的数学模型是描述系统输入和输出之间关系的数学方程，可以使用微分方程、差分方程、传递函数等形式表示。连续时间系统的性质线性系统满足叠加性和齐次性，即输入信号的线性组合对应输出信号的线性组合。时不变性系统特性不随时间变化，即输入信号延迟一定时间，输出信号也相应延迟相同时间。因果性系统输出仅依赖于当前和过去的输入，不依赖于未来的输入。稳定性系统对有界输入产生有界输出，即系统不会放大输入信号的幅度。离散时间系统的性质线性线性系统满足叠加原理，即输入信号的线性组合，其输出也为对应输出信号的线性组合。时不变时不变系统是指系统特性不随时间改变。当输入信号延迟，输出信号也会延迟相同的时间。因果性因果系统是指系统的输出仅取决于当前和过去的输入，不依赖于未来的输入。稳定性稳定系统是指有限输入产生有限输出。即系统对输入信号的扰动具有抵抗能力。线性时不变系统的特点1时不变性系统输出信号的形状与输入信号的形状相同，并且仅取决于时间差，而不取决于时间本身。2线性系统满足叠加原理，即对多个输入信号的响应等于各个输入信号的响应之和。3稳定性系统对有限输入信号的响应永远不会无限增长，而始终保持有限。4因果性系统的输出仅取决于当前及之前的输入信号，不依赖于未来的输入信号。卷积的概念和性质卷积是信号与系统分析中的核心概念，它描述了两个信号之间的相互作用，产生新的信号。1定义两个信号在时间域上的叠加和积分运算2性质线性、交换性、结合性、分配性3应用线性时不变系统的输出与输入信号之间的关系卷积在系统分析和信号处理中广泛应用，例如，利用卷积可以计算线性时不变系统的输出响应，还可以用于滤波器设计、图像处理等领域。傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数傅里叶级数将周期信号分解成一系列正弦和余弦函数。傅里叶变换傅里叶变换将非周期信号分解成一系列连续的频率成分。信号的时域和频域傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，帮助分析信号的频率成分。连续时间傅里叶变换频谱分析傅里叶变换将信号分解为不同频率的正弦波之和，揭示信号的频率成分。时域与频域傅里叶变换将时域信号转换到频域，便于分析和处理。滤波器设计傅里叶变换应用于滤波器设计，实现对信号特定频率成分的提取或抑制。离散时间傅里叶变换频谱分析离散时间傅里叶变换将离散时间信号转换为其频谱表示，揭示了信号中不同频率成分的分布。周期性离散时间傅里叶变换适用于周期性离散时间信号，可以分析信号的频率成分。信号恢复通过逆离散时间傅里叶变换，可以将频谱表示还原为原始信号，实现信号的重建。拉普拉斯变换的定义和性质定义拉普拉斯变换是一种将连续时间函数转换为复频率域函数的数学工具。性质拉普拉斯变换具有线性、时移、微分、积分等重要性质。应用拉普拉斯变换广泛应用于电路、控制、信号处理等领域。拉普拉斯变换在连续时间信号与系统分析中的应用1系统响应分析拉普拉斯变换可用于分析系统对不同输入信号的响应，例如阶跃响应、冲激响应和正弦响应。2系统稳定性分析通过分析系统传递函数的极点位置，可以判断系统是否稳定，并确定系统稳定性类