建筑力学课件：静定结构的内力分析与计算.pptx

§4-1杆件变形的基本形式

§4-2结构计算简图的分类

§4-3静定结构横截面上的内力计算

§4-4多跨静定梁及斜梁结构的内力计算

§4-5静定平面桁架的内力计算

§4-6静定平面刚架的内力计算;§4-1杆件变形的基本形式;杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。横截面是指与杆长方向垂直的截面，而轴线是各横截面形心的连线。

轴线为直线、横截面相同的杆件称为等直杆。材料力学主要研究等直杆。;二、杆件变形的基本形式

1．轴向拉伸或压缩

2．剪切

3．扭转

4．弯曲;1．轴向拉伸或压缩

在一对方向相反、作用线与杆轴重合的拉力或压力作用下，杆件沿着轴线伸长（图a）或缩短（图b）

;2．剪切

在一对大小相等、指向相反且相距很近的横向力作用下，杆件在二力间的各横截面产生相对错动。;3．扭转

在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴垂直的力偶作用下，杆的任意两横截面发生相对转动。;4．弯曲

在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆件轴线由直线弯成曲线。

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工程实际中的杆件，可能同时承受不同形式的荷载而发生复杂的变形，但都可以看做是以上四种基本变形的组合。;一、静定结构和超静定结构;工程结构大都是几个物体组成的系统。

物系平衡时，组成该系统的每个物体皆平衡。

在平面任意力系的作用下，每个物体可写出三个平衡方程，若物系由n个物体组成，则可写出3n个独立方程。（平行、汇交力系减少）

当系统中的未知量个数等于独立方程数，这样的问题称为静定问题。

为提高结构坚固性，常常增加多余约束，使未知量个数超过独立方程数，这样的问题称为静不定或超静定问题。;P;静定和静不定问题对比（2）;静定和静不定问题对比（3）;二、按组成特征和受力特点分类;;四、截面法：

由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就必用一假想平面，将杆件沿欲求内力的截面截开，分成两部分，这样内力就转化为外力而显示出来。任取一部分为研究对象，可用静力平衡条件求内力的大小和方向。这种方法称为截面法。截面法是计算内力的基本方法。;

;

;截面法的步骤：

1、应用静力学方法，确定作用在杆件上的所有未知的外力

2、在所要考察的横截面处，用假想截面将杆件截开，分为两部分

3、考察其中任意一部分的平衡，在截面形心处建立合适的直角坐标系，由平衡方程计算出各个内力分量的大小与方向

4、考察另一部分的平衡，以验证所得结果的正确性;;轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向

缩扩。

轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。

轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。;杆件的轴向拉伸和压缩是工程中常见的一种变形。如图a)所示的悬臂吊车，在载荷F作用下，AC杆受到A、C两端的拉力作用，如图b)所示，BC杆受到B、C两端的压力作用，如图c)所示。;轴向压缩，对应的力称为压力。;;;;①反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观；

②确定出最大轴力的数值

及其所在横截面的位置，

即确定危险截面位置，为

强度计算提供依据。;[例4-1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5F、8F、4F和F的力，方向如图所示，试画出杆的轴力图。;同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：;轴力(图)的简便求法：自左向右:;解：x坐标向右为正，坐标原点在

自由端。

取左侧x段为对象，内力FN(x)为：;[例4-3]一等直杆受四个轴向外力作用，如图所示，试求杆件横截面l-l、2-2、3-3上的轴力，并作轴力图。;轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、

石油钻机中的钻杆等。

扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线

垂直，杆发生的变形为扭转变形。

扭转角（?）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。

切应变（?）：直角的改变量。;一、传动轴的外力偶矩;其中：P—功率，马力

n—转速，转/分（r/min）;3扭矩的符号规定：

“T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。;4扭矩图：

表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。;[例4-4]已知一传