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谈小学方程教学中的策略

摘要：当小学生步入高年级，数学问题越来越丰富、复杂，一直以来拿来就可用的算术方法有些捉衿见肘，方程思想以它的顺向思维优势应用而生。然而在实际教学中，学生的方程意识淡薄，自然学生在用方程解题时会有很多障碍。

关键词：方程，教学，策略

学生用三年半的时间学习用算术方法解题，在不断的学习中逐步接受逆向思维。方程却要打破学生的思维定势，加之格式的繁琐，找不到等量关系，解方程方法复杂。如此诸多问题，学生看不到方程的优势，方程思想即被束之高阁。就以上现象，我根据学生的特点、学段、学情作了一些教学策略方面的尝试。

一、促进对方程（心中的天平）的理解

1.认识方程

北师大小学数学教材，方程首次出现在四年级下册，未知数正式出现，经过教师的一步一步引导，学生明白了含有未知数的等式叫做方程。初见都是美好的，学生初步认识方程得到的映像，对学生方程思想的培养至关重要。参照课程标准、教学参考书，此时是树立“心中的天平”映像的最佳阶段。

从最初的以物易物，如2条鱼=1块肉；到天平的两端平衡，2个苹果的质量50g+50g=100g砝码的质量；教师再出示新的情境，天平左边1个大苹果60g，一个小苹果？右边的砝码100g，用字母x代替？，可写成60+x=100；通过PPT展示新的图片，1个苹果的质量+1个梨子的质量=200g+100g；最后再直接出现3本书15.6元，即1本书的价格×3=15.6元。以上设计，从没有天平到有天平，最后再没有天平。在教师的引导下，学生经历这样一个学习的生成过程，逐步构建了“心中的天平”。认识了含有未知数的等式就是方程。

2.认识数量关系代数式

学生在认识方程后，明白了可以字母来表示数，字母与数享有同等的地位，字母可以用来表示任意一个数。到了五年级下学期，开始学习用含有字母的代数式表示数量关系，接着是用方程解决问题。为了更好的让学生用数量关系式构建方程，必要的练习巩固不可少。

如：用含有字母的式子表示下列数量关系。

①比x多15的数是（）。

②比x的3倍少2的数是（）。

③a与9的和的3倍是（）。

④30与b的5倍的差是（）。

⑤甲数是6.5，比乙数多a，乙数时（），甲乙两数和是（）。

⑥一个两位数十位数字是x，个位数字y，这个两位数十（）。

到了六年级，解决问题的难度在增加，教材又安排学习分数、百分数，这样的练习仍需加强。如进行以下设计：

①五年级有学生m人，六年级比五年级多2/3，六年级有（）人。

②一件衣服a元，降价20%，现价（）元。

通过这样的练习巩固，潜移默化中，学生会把字母当作数字一样列式。同时，学生的抽象概括能力也在逐步提高。还可以进行一定的代数式和数学语言“互译”，在练习中，学生会慢慢加深对数量关系式代数式的理解。

二、构建等量关系，打造数量关系模型

数学从生活中来，又于生活中去。但小学生对生活的了解是有限的，对社会知识是一知半解的。数学问题中有大量的语言情境是小学生不熟悉的，要想顺利的列出方程，打造数量关系模型势在必行。

根据教材、教学参考书，小学数学中主要有以下数常见数量关系模型：①行程问题，路程、速度与时间三者的数量关系②价格问题，单价、总价和数量关系③工程问题，工作效率、工作时间和工作总量关系④加法算式，加数、另一个加数与和的关系⑤减法算式中被减数、减数和差的关系⑥乘法算式，因数、另一个因数和积的关系⑦除法算式，被除数、除数和商的关系⑧平均数问题，平均数、总数和总份数关系⑨相遇问题，相遇路程、相遇速度和相遇时间关系等。

在日常教学中，教师逐渐渗透这些模型，并且要求学生在寻找等量关系时，参照合适对应的模型，学生做起方程问题来就不会出现无从下手的情况了。但是到了小学高年级，因为在客观世界中，数和行是不可分割的，数行结合思想常常贯穿于教材中，要求学生结合图形找等量关系。

如：这样一个例题设计。

小学低年级教学中，借助直观的图象学生认识世界，认识数学，认识数学与生活是密不可分的。在不断的学习中，学生的抽象概括能力也在逐步提升，但仍不能匹配日益丰富、日益复杂的高年级数学问题，学生的识图能力、分析能力还有待加强。在实际教学中，常会发现有些学生不能看懂图，或理解图例有误。这反映了学生个体差异性较大，抽象概括能力有强弱之分。这既与学生的知识基础不够扎实有关，但同时也说明了日常教学中教师对识图的理解教学强度不够。

所以在该例题的初步教学中，我做以下设计：

①识图观察，说说你对题中线段图的理解。

②用算术方法解题。

③列方程解题。

学生观察线段图，必须了解并认识理解这些信息：杨树有350棵，松树是题中要求的量；2/7是把松树平均分成7份，杨树比松树少这样的两份。在充分认识理解这些信息后，学生会明白松树有7份，杨树有5份，是350棵，很快就能列出算式解题：350÷5=70（棵），70×7=490（棵）。掌握