专题12 点、直线与圆的位置关系（热考题型）-解析版.pdfVIP

专题12点、直线与圆的位置关系

【思维导图】

◎考点题型1点和圆的位置关系

位置关系图形定义性质及判定

P

点在圆外r点在圆的外部点在的外部.

⇔⊙

O

点在圆上rP点在圆周上点在的圆周上.

O=⇔⊙

点在圆内rP点在圆的内部点在的内部.

⇔⊙

O

2022··PO⊙O5PO=6P⊙O

例．（河北邯郸九年级期末）平面内有两点，，的半径为，若，则点与的位

置关系是（）

A．圆内B．圆上C．圆外D．圆上或圆外

C

【答案】

P⊙O

【分析】根据点到圆心的距离小于半径即可判断点在的内部．

∵⊙O5PO6

【详解】的半径为，＝，

∴点P到圆心O的距离大于半径，

∴点P在⊙O的外部，

C

故选．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，理解点与圆的位置关系是解题的关键．

12021··eO5cmAOOA＝3cmAeO

变式．（江苏淮安九年级期中）的半径为，点到圆心的距离，则点与

的位置关系为（）

AAeOBAeOCAeOD

．点在上．点在内．点在外．无法确定

B

【答案】

【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．

QeO5cmAO3cm

【详解】解：的半径为，点到圆心的距离为，

即点A到圆心O的距离小于圆的半径，

\点A在eO内．

B

故选：．

⊙OrPOPdP

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设的半径为，点到圆心的距离＝，则有点在圆外

⇔drP⇔drP⇔dr

＞；点在圆上＝；点在圆内＜．

22022··O4P

变式．（全国九年级专题练习）在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，点的坐

55P⊙O

标是（，），则点与的位置关系是（）

A．点P在⊙O上