新浙教版八年级上册数学第二章《特殊三角形》第一节图形的轴对称.doc

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新浙教版八年级上册数学第二章《特殊三角形》

第一节图形的轴对称

【课本相关知识点】

1、能够重合的两个图形称为，能够重合的两个三角形叫做

2、垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的，简称为

3、线段垂直平分线上的点到的距离相等。

4、把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做

5轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴连接两个对称点的线段

6、一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿着某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做，这条直线叫做

7、图形的轴对称的性质：①成轴对称的两个图形是，②对应线段，对应角，③对应点所连的线段被对称轴

【典型例题】

【题型一】轴对称图形与图形的轴对称概念的理解与应用

例1、成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系

名称

成轴对称的两个图形

轴对称图形

图形

区别

（1）两个图形关于某条直线成轴对称是指两个个图形的关系，必须涉及两个图形

（2）只有条对称轴

（1）轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；

（2）至少有条对称轴

联系

（1）沿对称轴折叠重合

（2）如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形

（1）沿对称轴折叠重合

（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分所组成的两个图形关于这条直线成轴对称

例2、哪一组的右边图形与左边图形成轴对称（）

A．B．C．D．

例3、如图所示，四个图形中对称轴条数相同的图形有（）个

【题型二】图形的轴对称性质的应用

例1、将五边形ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在

E′、D′上，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）

A31°B28°C24°D22°

【题型三】用图形的轴对称性质，解决实际生活中的问题

例1、如图所示，四边形EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点。

（1）试问：怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边EF反弹后再击中白球B？

（2）怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边GH反弹后再碰撞台边EF，最后击中白球B？

例2、如图所示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，最后回到B地，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？请你画出路线图。

巩固练习

1、下列说法正确的是（）

A线段只有一条对称轴，是它的垂直平分线

B角只有一条对称轴，是它的角平分线

C圆有无数条对称轴，是它的直径

D正方形有四条对称轴，是对角线所在的直线和过对边中点的直线

2、下列四个图形中，从几何图形的性质考虑，与其他三个不同的是，理由是

3、将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）

A．

B．

C．

D．

4、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任意选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、已知∠AOB=45°，其内部有一点P关于OA的对称点是M，关于OB的对称点是N，且OP=4cm，则S△MON=

6、如图，P为∠AOB内任意一点，分别在OA、OB上求作点P1、P2，使△PP1P2的周长最小。