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学而优·教有方
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2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题12机车启动模型
专练目标
专练内容
目标1
以恒定功率启动（1T—8T）
目标2
以恒定加速度启动（9T—15T）
【典例专练】
一、以恒定功率启动
1．复兴号动车在世界上首次实现速度自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。如图所示，一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（）
A．做匀加速直线运动
B．牵引力的功率
C．当动车速度为时，其加速度为
D．牵引力做功大于
2．2021年4月16日，全球首条无人驾驶云巴在重庆璧山正式开通，这是一种采用无人驾驶技术的小运量轨道交通系统．若质量为m的云巴从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度．设云巴行驶过程中所受到的阻力保持不变，则（）
A．云巴受到的阻力
B．速度为时，云巴的加速度为
C．在时间t内云巴行驶的距离
D．在时间t内云巴行驶的距离
3．某次汽车性能测试中，若关闭油门，则汽车恰好能沿一山坡向下做匀速直线运动；若汽车以恒定的功率P沿该山坡向上由静止启动做加速直线运动，则汽车经时间t速度达到最大值．已知汽车的质量为m，假设汽车在上坡和下坡过程中所受路面的阻力大小恒定且相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A．路面对汽车的阻力大小为
B．路面对汽车的阻力大小为
C．上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增大至，通过的距离为
D．上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增大至，通过的距离为
4．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值。汽车下坡时关掉油门，汽车的速度保持不变。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，下列说法正确的是（）
A．路面对汽车的阻力大小为
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零
C．上坡过程中，汽车从静止启动到速度增至，平均速度的大小一定大于
D．上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增至，所用时间为
5．如图所示，在倾角为的某下坡公路上，质量为m的汽车以恒定功率P从静止开始加速运动，经时间t速度达到最大值vm，此过程中汽车所受的摩擦阻力恒为f，以下判断正确的是（）
A．汽车达到最大速度时
B．汽车达到最大速度为
C．汽车克服阻力做功为
D．汽车前进的距离s=
6．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶,该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻=kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.56P，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
7．通过质量为的电动玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车功率不变，小车的图象如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的，小车速度由增加到最大值过程小车的牵引力与速度的关系图象如图乙所示，且图线是双曲线的一部分，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（）
A．小车的额定功率为
B．小车的最大速度为
C．小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
D．时间内，小车运动的位移大小为
8．某型号电动汽车主要技术参数如下：
车型尺寸长×宽×高
4870×1950×1725
最高时速（km/h）
180
整车质量（kg）
2455
电机最大电功率（kW）
380
工况法纯电续驶里程（km）
500
等速法纯电续驶里程（km）
600
电池容量（kW·h）
86
快充时间（h）
0.5
0-50km/h加速时间（s）
2
0-100km/h加速时间（s）
4.4
根据电动汽车行业国家标准（GB/T18386—2017），电机的最大电功率为电机输出的最大机械功率，电池容量为电池充满电时储存的最大电能，已知电池容量的95%可输出为电机的机械功率，汽车行驶阻力与车速成正比，等速法纯电续驶里程为汽车以60km/h在平直公路上匀速行驶距离。根据表中数据，可知（）A．汽车以60km/h行驶时所受阻力约为490N
B．汽车以120km/h匀
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