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2010-2023历年–北京市西城区（北区）八年级上学期期末数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，则∠A为（???）．???

A．18°

B．20°

C．22.5°

D．30°

2.因式分解

【小题1】

【小题2】

3.如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD=________cm

4.解分式方程：

5.先化简，再求值：，其中=3

6.已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．

请结合以上信息回答下列问题

【小题1】长方形ABCD中，边BC的长为________

【小题2】若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

【小题3】当时，与之间的函数关系式是__________________

【小题4】利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

7.已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长关于腰长的函数解析式为_____________________，自变量的取值范围是___________________．

8.下列各式中，正确的是（???）．

A．

B．

C．

D．

9.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（???）．

10.如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=_________cm．

11.将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°

12.若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________．

13.研究员对附着在物体表面的三个微生物（分别被标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．第一天，这三个微生物各自一分为二，变成新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，变成新的微生物．研究员用如右图所示的图形进行形象的记录，那么标号为100的微生物会出现在（???）．

A．第3天

B．第4天

C．第5天

D．第6天

14.若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为（???）．

A．

B．

C．

D．

15.已知点A（，）关于轴对称的点的坐标为点B（，），则的值为（???）．

A．

B．

C．

D．

16.有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．

初始时，同时打开甲、乙两容器的进水管，两容器都只进水；

到8分钟时，关闭甲容器的进水管，打开它的出水管，甲容器只出水；

到16分钟时，再次打开甲容器的进水管，此时甲容器既进水又出水；

到28分钟时，关闭甲容器的出水管，并同时关闭甲、乙两容器的进水管．

已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数，图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题

【小题1】甲容器的进水管每分钟进水______升，它的出水管每分钟出水______升；

【小题2】求乙容器内的水量与时间的函数关系式

【小题3】求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间．

17.函数中，自变量的取值范围是______________

18.下列关于正比例函数的说法中，正确的是（???）．

A．当时，

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．随的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

19.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，

且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB

【小题1】求∠ADE的度数

【小题2】若点M在DE上，且DM=DA，

求证：ME=DC．

20.如右图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°

21.已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

【小题1】分别求出A，B两点的坐标

【小题2】过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，

求△ABP的面积

22.计算的结果是（???）．

A．

B．

C．

D．

23.计算：．

24.已知：如