含参数的一元一次方程.docx

初一部分知识点拓展

◆含参数的一元一次方程

复习：

解方程：（1）（2）40%+60%=2

（3）（4）

一、含参数的一元一次方程解法（分类讨论）

1、讨论关于的方程的解的情况.

2、已知是有理数，有下面5个命题：

（1）方程的解是；（2）方程；

（3）方程；（4）方程的解是

（5）方程的解是

中，结论正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、含参数的一元一次方程中参数的确定

①根据方程解的具体数值来确定

例：已知关于的方程的解为

变式训练：

1、已知方程的解为，则??????????；

2、已知关于的方程的解满足方程，则????????????；

3、如果方程，求方程：的解.

②根据方程解的个数情况来确定

例：关于的方程，分别求为何值时，原方程：

（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解.

变式训练：

1、已知关于的方程有无数多个解，那么???????，????????.

2、若关于的方程有无穷多个解，求值.

3、已知关于的方程有无数多个解，试求的值.

4、已知关于的方程有无数多个解，求与的值.

5、的一元一次方程，且有唯一解，求的值.

③根据方程定解的情况来确定

例：若为定值，关于的一元一次方程，无论为何值时，它的解总是，求的值.

变式训练:

1、如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，求的值.

④根据方程公共解的情况来确定

例：若方程的解相同，求的值.

变式训练：

1、若关于的方程的解与方程的解相同，求的值.

2、已知关于的方程有相同的解，求出方程的解.

⑤根据方程整数解的情况来确定

例：为整数，关于的方程的解为正整数，求的值.

变式训练：

1、若关于的方程的解为正整数，则的值为??????????????；

2、已知关于的方程有整数解，那么满足条件的所有整数?????????????；

3、已知是不为的整数，并且关于的方程有整数解，则的值共有（）

A.1个B.6个C.6个D.9个

◆含绝对值的方程：

一、利用绝对值的非负性求解

例题1：已知为整数，的值.

练习：

1、已知为整数，的值.

2、已知.

二、形如型的绝对值方程解法：

1、当时，根据绝对值的非负性，可知此方程无解；

2、当时，原方程变为，即；

3、当时，原方程变为，解得

例题2：解方程.

练习：

（1）（2）

三、形如型的绝对值方程的解法：

1、根据绝对值的非负性可知求出的取值范围；

2、根据绝对值的定义将原方程化为两个方程；

3、分别解方程；

4、将求得的解代入检验，舍去不合条件的解.

例题3：解方程

练习：

（1）（2）

例题4：如果，那么的取值范围是多少.

变型题：已知，求（1）的最大值；（2）的最小值.

练习：

1、解关于的方程.

2、已知关于的方程，求的最大值.

四、形如型的绝对值方程的解法：

1、根据绝对值的几何意义可知；

2、当时，此时方程无解；当时，此时方程的解为；

当时，分两种情况：

①当时，原方程的解为；

②当时，原方程的解为.

例题5：解关于的方程

变型题：解关于的方程

练习：解关于的方程

（1）（2）

例题6：求方程的解.

练习：解关于的方程

（1）（2）

例题7：求满足关系式的的取值范围.

练习：解关于的方程

（1）（2）

7升8数学金牌班课后练习

1、已知，代数式的值是???????????；

2、已知关于的方程的解是4，则???????????；

3、已知，那么的值为???????????；

4、，则的取值范围是??????????????；

5、，则的取值范围是??????????????.

6、已知关于的一次方程无解，则是（）；

A正数B.非正数C.负数D.非负数

7、方程的解有（）；

A.1个B.2个C.3个D.无数个

8、使方程成立的未知数的值是（）；

A.-2B.0C.D.不存在

9、若关于的