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王明科老师教奥数
第四届华杯赛初赛试题
0.5×236×59
1.请将下面算式结果写成带分数
119
2.一块木板上有13枚钉子（如左下图）。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可
以构成三角形，正方形，梯形，等等（如右下图）。请回答：可以构成多少
个正方形？
3.这里有一个圆柱和一个圆锥（如右下图），它们的高和底面直径都标在图上，
单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？
25151012
4.这里有5个分数：、、、、如果按大小顺序排列，排在中间的是哪
38231719
个数？
5.现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。
用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速。“希
望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有
四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：“这种变速车一共有几档不同
的车速？
王明科老师教奥数
6.右下图中的大正方形ABCD的面积是1，其它点都是它所在的边的中点。请
问：阴影三角形的面积是多少？
7.在下图中算式里，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少
是多少？
8.筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相
同。问：有多少种分法？
9.小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。
小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套
10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？
10.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是
2∶5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？
11.有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确。
请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？
王明科老师教奥数
12.某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9
小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车
行8小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？
A
13.右图的二个圆只有一个公共点，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。二
只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行。
问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲出相距最远？
14.某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价
销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍。问：每本书售价降价多少元？
15.有一座四层楼房（如右图），每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每
个窗户代表一个数字。每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个
楼层表示的三位数有：791，275，362，612。问：第二层楼表示哪个三位数？
王明科老师教奥数
第四届华杯赛复赛试题
13
3.875×＋38×0.09－0.155÷0.4
54
1．化简：
1852911
2＋[(4.32―1.68―1
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