2018-2019学年北京市东城区高二（下）期末数学试卷.docxVIP

2018-2019学年北京市东城区高二(下)期末数学试卷选择题

1.(4分)已知集合M={0,1,2},N={x|0≤x2},那么集合M∩N=()

A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}

2.(4分)已知曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线方程是x+y-8=0,且f(x)的导函数为f(x),那么f(5)等于()

A.3B.1C.-8D.-1

3.(4分)已知x,y∈R,那么“xy0”是“x0且y0”的()

A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

4.(4分)已知随机变量X满足条件X~B(n,p),且EX

A.16,15B.20,2

5.(4分)已知kxy(k是实常数)是二项式(x-2g)?的展开式中的一项,其中m=n+1,那么k的值为()

A.40B.-40C.20D.-20

6.(4分)函数fx-12x-

A.π6-32,0

7.(4分)从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有()

A.80种B.100种C.120种D.240种

8.(4分)在一次抽奖活动中，一个箱子里有编号为1至10的十个号码球(球的大小、质地完全相同，但编号不同)，里面

第1页/共15页

有n个号码为中奖号码，若从中任意取出4个小球，其中恰有1个中奖号码的概率为821,

A.2B.3C.4D.5

填空题

1.(3分)命题3x0∈R

2.(3分)已知集合

2.(3分)已知集合集合N=x|x

3.(3分)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)且P(2≤x≤4)=0.6826,那么H

4.(3分)吃零食是中学生中普遍存在的现象.长期吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长.下表给出性别与吃零食的列联表

男

女

总计

喜欢吃零食

5

12

17

不喜欢吃零食

40

28

68

合计

45

40

85

根据下面K2的计算结果，试回答，有的把握认为“吃零食与性别有关”.

参考数据与参考公式：

K

P(K2≥k?)0.0500.010

P(K2≥k?)

0.050

0.010

0.001

k?

3.841

6.635

10.828

5.(3分)已知fx-

第2页/共15页

6.(3分)已知函数fx=-z2+8z,

解答题

1.(8分)已知集合.A

(1)当m=3时，求

(Ⅱ)当A0

2.(8分)一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球.如果不放回的依次取出2个球.回答下列问题：

(I)第一次取出的是黑球的概率；

(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；

(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率.

第3页/共15页

3.(9分)已知函数fx=x3+a

(I)求a,b的值;

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.

4.(8分)把6本不同的书，全部分给甲，乙，丙三人，在下列不同情形下，各有多少种分法?(用数字作答)(1)甲得2本;

(Ⅱ)每人2本;

(Ⅲ)有1人4本，其余两人各1本.

第4页/共15页

5.(9分)甲，乙二人进行乒乓球比赛，已知每一局比赛甲胜乙的概率是23

(I)比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利的一方为获胜方，这时比赛结束.求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率；

(Ⅱ)比赛采用三局两胜制，设随机变量X为甲在一场比赛中获胜的局数，求X的分布列和均值；

(Ⅲ)有以下两种比赛方案：方案一，比赛采用五局三胜制；方案二，比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.(只要求直接写出结果)

6.(8分)已知函数f

(1)当x0时，证明：

(Ⅲ)f(x)的图象与g(z)的图象是否存在公切线(公切线：同时与两条曲线相切的直线)?如果存在，有几条公切线，请证明你的结论。

第5页/共15页

2018-2019学年北京市东城区高二(下)期末数学试卷(答案解析)

选择题

1.B

【解析】解:∵M={0,1,2},N=